资源描述：
《高中数学 第二讲 参数方程 2.3 圆锥曲线的参数方程同步检测（含解析）新人教a版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3圆锥曲线的参数方程同步检测一、选择题1.圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是()A.(1,1)B.(1,2)C.(1,0)D.(2,0)答案：C解析：解答：本题考查参数方程,抛物线的几何性质.代入法消参,得到圆锥曲线的方程为y2=4x,其焦点坐标为(1,0).选C.分析：本题主要考查了抛物线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程后分析即可2.参数方程(为参数，)所表示的曲线是()A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分，且过点D.抛物线的一部分，且过点答案：D解析：解答：由,可得,由,,∴参数方程可化为普通方,又.分析：本题主要考查了
2、抛物线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程分析计算即可3.与参数方程为,(是参数)等价的普通方程为（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：,而由,从.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆的性质分析即可4.参数方程(0≤θ＜2π)表示()A.双曲线的一支，这支过点B.抛物线的一部分，这部分过点C.双曲线的一支，这支过点D.抛物线的一部分，这部分过点答案：B解析：解答：因，，，故.因为，所以，代入中得，即，表示抛物线的一部分，又，故过点.分析：本题主要考查了抛物线的参数方程，解决问题的关键是根据抛物线的参数方程化为普通方程分析
3、即可5.已知某条曲线的参数方程为(其中a是参数)，则该曲线是()A.线段B圆C.圆的一部分D.双曲线答案：D解析：解答：本题主要考查参数方程.平方后相减得，，所以该曲线是双曲线，故选D.分析：本题主要考查了双曲线的参数方程，解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程分析即可二、填空题6.已知两曲线参数方程分别（为参数，)和(t为参数)，它们的交点坐标为答案：解析：解答：参数方程化为普通方程为，因为，故，参数方程化为普通方程为，由得，，故它们的交点坐标为.分析：本题主要考查了双曲线的参数方程、抛物线的参数方程，解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通
4、方程结合曲线性质计算即可7.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系中，C2的方程为ρ(3cosθ－4sinθ)＝6，则C1与C2的交点个数为____.答案：0解析：解答：曲线的普通方程为，的直角坐标方程为，由得，，故直线与椭圆无交点，交点个数为0.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆与直线的方程联立分析计算即可8.已知椭圆的参数方程（t为参数)点M、N在椭圆上，对应参数分别为，，则直线MN的斜率为答案：-2解析：解答：当时,即同理.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据所给条件计算即可9
5、.在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为答案：3解析：解答：本小题主要考查直线和椭圆的参数方程、参数方程与普通方程的互化及椭圆的几何性质.由题设可得直线l:y=x-a,又由椭圆参数方程可知其右顶点为(3,0),代入y=x-a得a=3.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆与直线的位置关系分析计算即可10.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，(为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设P为曲线上的动点，则P到上点的距离的最小值为___
6、____答案：解析：解答：本题考查极坐标参数方程以及三角函数求最值.曲线的普通方程为，的普通方程为，利用点到直线的距离公式，将椭圆的参数方程代入直线中有，所以当时，d的最小值为，此时点P的坐标为.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆与直线的位置关系分析计算即可11.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________．答案：解析：解答：两曲线参数方程化成普通方程联立方程得：，解方程组得交点坐标为.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程、抛物线的参数方程，解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程联立计算即可三、解答
7、题12.已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；答案：解：圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为：,直线极坐标方程为：（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于两点，求．答案：解：直线的参数方程是（为参数），代入椭圆方程得由的几何意义可得解析：分析：本题主要考查了，解决问题的关键是（1）根据将圆锥曲线化为普通方程,从而可得的坐标,根据斜率公式求直线的斜率,因两直线平行,直线斜率与直线的斜率相等,根据点斜式可求得直线的方
8、程．再根据将其化为极坐标方程．（2）将直线改写为过定点的参数方程,将其代入曲线的普通方程,可得关于参数的一元
