高中数学 第二章 函数 2.2.2 函数的奇偶性（1）教案 苏教版必修1

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1、2.2.2函数的奇偶性（1）（预习部分）一、教学目标1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质二、教学重点握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；三、教学难点能判断函数有无奇偶性；数形结合思想的运用四、教学过程（一）创设情境，引入新课问题一：在我们的日常生活中，可以观察到很多对称现象，你能举些例子吗？问题二：试观察函数和（）的图象，你能发现什么？问题3：怎样用数量关系来刻画图象的这种性质？（二）推进新课1．偶函数的定义：如

2、果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数．注意：（1）“任意”、“都有”等关键词；（2）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2．奇函数的定义：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数．3．函数图像与单调性：奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于轴对称．（三）例题先学书例6、例7（四）预习巩固书第43页练习1、4、5、6、72.2.2函数的奇偶性（1）（课堂强化）（五）典型例题题型一：判断函数的奇偶性：【例1】判断下列函数是否是奇函数或偶函数：(1)　(2)(3)(4)

3、　（5）（6）（7），（8）思考：判断函数奇偶性常用的步骤：（1）________________________________；（2）_______________________________；（3）______________________________.变式训练1判断下列函数的奇偶性．（1）；（2）（3）（4）【方法总结】题型二：根据函数奇偶性定义求一些特殊的函数值：【例2】（1）已知函数是定义域为的奇函数，求的值．（2）已知是偶函数，，求的值.（3）已知函数若，求的值。【方法总结】题型三：已知函数的奇

4、偶性求参数值：【例3】已知函数是偶函数，求实数的值．变式训练2.若函数是偶函数，定义域为，则a=_______;b=_________.题型四：奇、偶函数的图象问题【例4】(1)如果偶函数在区间上是减函数且最大值为16，那么在区间上是_______函数且最_____值为_______.(2)设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时,f（x）的图象如下图,则不等式的解是.变式训练3.已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_____________________.【方法总结】（六）随堂

5、练习1．给定四个函数；；；．其中奇函数的个数是个．2．已知函数，若，则=．3．已知函数，若，则=．4.函数是上的偶函数，且在上单调递增，则的大小关系是．5．设函数在内有定义，下列函数：①；②；③；④．其中必为奇函数的有________________．（要求填写正确答案的序号）6.已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是．（七）课后作业