高中数学 第二章 函数 2.2.2 函数的奇偶性（1）学案苏教版必修1

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1、函数的奇偶性（1）【学习目标】能理解函数奇偶性的概念；掌握函数奇偶性的图像特征；掌握判断函数奇偶性的方法；【课前导学】引入问题（I）复习回顾1．回顾单调性的概念并解决下列问题：（1）求出下列函数的单调区间：（1）（2）（2）若函数，求函数的单调区间。（3）函数的最小值是。2.初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？轴对称：两个图形关于某条直线对称（即一个图形沿直线折叠，能够与另一图形重合）；中心对称：两个图形关于某一点对称（即把一个图形绕某点旋转，能够与另一图形重合）．（II）问题情境3．考察函数,的图象有怎样的对

2、称性?能否用数量关系来表述?【课堂活动】一、建构数学：1．偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果，都有，那么称函数是。2．奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果，都有，那么称函数是。思考1：判断下列函数的奇偶性：（1）(2)3．函数的奇偶性：如果函数是，则函数具有奇偶性。思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点①：思考3：判断函数的奇偶性。注意点②：思考4：已知函数是奇函数，如果，则注意点③：思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？4．奇偶函数的图象特征：二、应用数学：

3、例1．判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）(5)点评：1．判断函数奇偶性的步骤：2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例2．判断的奇偶性。例3.已知f(x)为定义在R上的函数，设g(x)=，证明：g(x)为R上的偶函数。变式：⑴．例3中，若设h(x)=，则其奇偶性如何？⑵．f(x)为R上的偶函数，g(x)为R上的奇函数，则h(x)=f(x)g(x)的奇偶性如何？三、理解数学：课本;P431~7四、作业高一（）班姓名学号1．f(x)=x2(的奇偶性是________

4、__________.2．函数的奇偶性是__________________.3．若y=f(x),(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f（x）图象上的是_______.(1)（a,-f(a)）(2)(-a,-f(a))(3)（-a,-f(-a)）(4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2+mx+5(xR)是偶函数，则m=5．若f（x）是奇函数，且f（x）在x=0处有定义，则f（0）=6．若f（x）是偶函数，则7．设y=f（x）的定义域为[-a，a](a>0)，则g（x）=f（x）-f（-x

5、）的奇偶性是8．判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=

6、x-2

7、+

8、x+2

9、(2)(3)（4）（5）(6)9．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.10．已知为偶函数，求f（x）的值域。11．设函数。（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值。得　　分：____________________批改时间：