高中数学 第三章 空间向量与立体几何 01 空间向量及其线性运算学案苏教版选修2-1

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1、01空间向量及其线性运算[目标要求]1、类比平面向量了解空间向量的概念2、掌握空间向量的加、减、数乘及其运算律3、掌握共线向量的定义及共线向量定理[重点难点]重点：空间向量的加、减、数乘及其运算律和共线向量定理难点：找到平面图形处理空间向量运算[典例剖析]例1、（1）在空间四边形ABCD中，E为AB中点，CF=2DF，则：j②③（2）已知，则用表示，得，（3）设有四边形ABCD，O为空间一点，且，则四边形ABCD的形状为（4）将⊿按向量平移得到⊿，设，则用可表示为例2、如图所示，设，试用向量表示

2、，以及面BCD上的中线和向量，其中Q是面BCD的重心.例3、如图所示，ABCD、ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点．判断与是否共线．例4、证明：不共线的的终点共线的充要条件是存在实数，且，使得.[学后反思]1、在空间向量中，且的向量叫做相等向量；叫做共线向量（或）平行向量；2、共线向量定理：.[课外作业]班级：_________姓名：____________未订正及错误订正题号：_________1、在长方体中，下列关于的表述中错误的序号是____(1)(2)(3)(

3、4)2、在正方体，分别为和的中心，（1），则（2），则3、在三棱锥OABC中，E、F分别为AC、AB的中点，，则下列命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的命题序号为.4、在空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则5、若的对角线AC、BD交于O，P为空间一点，则6、在平行六面体中,M为AC、BD的交点，若，则7、直三棱柱中，若，则=8、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，若，则9、在平行六面体中,则下列命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的命题序号为10、在平行六面体中，

4、若,E、F分别为的中点，（1）用表示；（2）化简：.11、在三棱锥OABC中，，M是三角形的重心，CM交AB于D，求：（1）；（2）