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时间:2018-12-21
《高中数学 第4课时 余弦定理(2)学案 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"宁波市鄞州高级中学高一数学第4课时余弦定理(2)学案新人教A版必修5"【学习导航】知识网络学习要求1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3.初步利用定理判断三角形的形状。【课堂互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________.(2)变形:____________________,___________________
2、__,_____________________.2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)_______________________________;(2)______________________________.【精典范例】【例1】在长江某渡口处,江水以的速度向东流,一渡船在江南岸的码头出发,预定要在后到达江北岸码头,设为正北方向,已知码头在码头的北偏东,并与码头相距.该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到,速度精确到)?【解】【例2】在中,已知,试判断该三角形的形状.【解
3、】【例3】如图,是中边上的中线,求证:.【证明】追踪训练一1.在△ABC中,如果=2∶3∶4,那么cosC等于( ).A. B. C. D.2.如图,长7m的梯子BC靠在斜壁上,梯脚与壁基相距1.5m,梯顶在沿着壁向上6m的地方,求壁面和地面所成的角α(精确到0.1°).3.在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,试证明此三角形为锐角三角形.【选修延伸】【例4】在△ABC中,设,且,请判断三角形的形状。【解】追踪训练二1.在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于( )A.B.C.D.2.在△
4、ABC中,设,,且||=2,||=,·=-,求AB的长.3.用余弦定理证明:在△ABC中, (1)a=bcosC+ccosB; (2)b=ccosA+acosC;(3)c=acosB+bcosA.
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