高中数学 余弦定理(2)学案 新人教b版必修5

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1、第四课时余弦定理(二)一、学习目标:1.熟练掌握正、余弦定理在解决各类三角形中的应用。2.提高学生对正、余弦定理应用范围的认识,处理问题时能选择较为简捷的方法。3,。通过训练培养学生的分类讨论,数形结合,优化选择等思想。二、学习重难点:重点:正、余弦定理的综合运用.难点:1.正、余弦定理与三角形性质的结合;2.三角函数公式变形与正、余弦定理的联系.三、自主预习:四、能力技能交流:活动一、灵活应用正弦定理、余弦定理例1 三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积.【总结】变式训练1、在三角形ABC中,若CB=7,AC=8,AB=9,求AB边的

2、中线长.活动二、利用正、余弦定理判断三角形形状【总结】活动三、应用余弦定理证明证明恒等式【总结】【课时作业】1.在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB·sinC,则角A等于____________2.在三角形中,三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的三边长分别为.3.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是___________.9.已知方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0没有实数根,如果a、b、c是△ABC的三条边的长,求证△ABC是钝角三角形.10.已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=(+

3、1)∶(-1)∶,求最大角.【选做】

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