高中数学 余弦定理学案 新人教b版必修5

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1、高中数学余弦定理学案新人教B版必修5学习目标1、了解用向量法证明余弦定理的过程2、能够从余弦定理得到它的推论3、掌握用余弦定理及推论解三角形自学指导自学课本P6-P8思考：1、如果在一个斜三角形中，已知两边及这两边的夹角，能否用正弦定理解这个三角形，为什么？2、直角三角形中已知这两直角边如何求斜边？baCDABc3、锐角三角形、钝角三角形呢？4、写出余弦定理并思考它的适用范围？5、用向量来证明余弦定理6、定理的变形，已知三边如何求求三角？自学检测【目标1】1、若已知b=8,c=3,A=60,求边a？【目标2】2设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角____

2、_____.【目标2】3.在中,角对边分别是,且满足.则A=_________.合作探究【探究一】已知三角形的两边及夹角求解三角形　►变式训练【探究二】已知两边及其中一边的对角解三角形已知三角函数的三边解三角形例2　例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=+1,解三角形(依次求解A、B、C).【探究三】判断三角形的形状例3　在△ABC中，若，则△ABC的形状为（　）Ａ、钝角三角形　　　　　　Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形　　　　　　Ｄ、不能确定►变式训练：5、三角形三边长分别为4,6,8，则此三角形为（）Ａ、钝角三角形　　　Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形　　　Ｄ

3、、不能确定6、一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6例4：在三角形ABC中，已知a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值课堂小结通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会.余弦定理：(2)推论:（3）余弦定理可以解决的有关三角形的问题（4）包含了哪些数学思想和数学方法？当堂检测