高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角的和与差的正弦、正切公式学案新人教a版必修4

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1、两角和与差的正弦，正切公式学习目标掌握两角和与差的正弦，正切公式重点难点利用两角和与差的正弦，正切公式求值，化简，证明方法自主探究一、探知部分：二、探究部分：探究1.给角求值(1)tan10°tan20°＋(tan10°＋tan20°)(2)sin15°＋cos165°（3）（4）（5）探究2.给值求值（1）若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)＝课堂随笔(2)已知，是第四象限角，求的值(3)已知函数f(x)＝2sin，x∈R.①求f的值；②设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．探究3.给值求角　已知sinα＝，sinβ＝，且α

2、，β为锐角，求α＋β的值．课堂小结：三、应用部分：1.sin(x＋27°)cos(18°－x)－sin(63°－x)sin(x－18°)＝________.2．tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°＝________.3.已知cosα＝，sin(α－β)＝－，且α，β∈，求sinβ的值．4已知tan(α＋β)＝5，tan(α－β)＝3，求tan2α，tan2β，tan.5已知tan(α－β)＝，tanβ＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的大小．四、巩固部分：1．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于(　　)A.　　　B.

3、　　　C.　　　D.2．在△ABC中，已知sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰非直角三角形3．在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC＝(　　)A．－B.C.D．－4．已知tan＝2，则＝________.