高三数学一轮复习 专题 圆锥曲线的参数方程导学案

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1、第二课时圆锥曲线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。(1)圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）（二）、讲解新课：1.焦点在x轴的椭圆：参数

2、方程（为参数）2.焦点在y轴的椭圆的参数方程是★在利用研究椭圆问题时，椭圆上的点的坐标可记作（acos,bsin）。例1、已知椭圆(为参数)求（1）时对应的点P的坐标（2）直线OP的倾斜角例2、求椭圆上的点到直线：的最大距离和最小距离。变式：已知椭圆上任意一点M（除短轴以外）与短轴两端点、的连线分别交x轴与P、Q两点，求证：为定值。【课堂练习】 1、当参数变化时，动点P（）所确定的曲线必过（）A．点（2,3）B.点（2,0）C．点（1,3）D.点（0，）2、设是椭圆的中心，P是椭圆上对应于的点，那么

3、直线OP的斜率为（）A.B.C.C.3、椭圆上的点到直线的距离最小值为（）A.B.C.D.04、定点（2,0）和椭圆（为参数）上个点连线段的中点轨迹方程是A.B.B.D.5、已知椭圆的方程为，则它的参数方程为＿＿＿＿＿＿6、点P（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为＿＿＿＿；最小值为＿＿＿＿7、已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程（为参数），试求曲线、的焦点的直角坐标.8、已知曲线：（t为参数），：（为参数）（1）化、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么

4、曲线；（2）若上的点P对应的参数为t=，Q为上的动点，求PQ中点M到直线：（t为参数）距离的最小值.（三）、巩固训练1、曲线的普通方程为2、曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）A．B．C．1D．4、已知椭圆(为参数)求（1）时对应的点P的坐标（2）直线OP的倾斜角（四）、小结：本课要求大家了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义，能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程，通过推到椭圆及双曲线的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握。五、教学反思：