高三数学《集合及其运算》学案

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1、集合及其运算班级：姓名：一、学习目标：三、知识梳理1、一般的，我们把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫做。2、集合中元素的三个特性：、、。3、元素与集合的关系：属于或。4、常见集合的符号表示：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集。5、集合的常用表示法：列举法、描述法、图示法。6、。7、A是B的子集，符号表示为或。8、A是B的真子集，符号表示为。9、不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的，是任何非空集合的。10、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则A的补集表示

2、为：意义三、例题精讲考点1：集合的概念例1、用列举法表示下列集合：（1）(2)考点2：集合间的关系例2、已知集合求a的值。变式训练：已知集合，若，求m的值。例3、已知集合，（1）、若，，求实数m的取值范围；（2）、若，，求实数m的取值范围；（3）、若，，求实数m的取值范围；考点3：集合的运算例4、已知全集，求.变式：已知，求实数a的取值范围。四、链接高考1、（2011浙江）设a,b,c为实数，记集合，若分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能是（）A、=1且=0B、=1且=1C、=2且=2D、=2且=32、（

3、2011·安徽卷）设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)A．57B．56C．49D．83、（2011·北京卷）已知集合P＝{x

4、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]　　　B．[1，＋∞)C．[－1,1]　　　D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)4、（2011·福建卷）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

5、n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下

6、四个结论：①、2011∈[1]；②、－3∈[3]；③、Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④、“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．45、（2011·湖北卷）已知U＝{y

7、y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)A.　　　B.C.　　　D.∪6、（2011·陕西卷）设集合M＝{y

8、y＝

9、cos2x－sin2x

10、，x∈R}，N＝，i为虚数单位，x∈R，则M∩N为(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]

11、8、已知两个集合A和B，集合A=，集合B=，且满足，则实数a的取值范围是。9、（2012年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（　　）A．B．C．D．10、（2012年高考（浙江理）设集合A={x

12、1

13、x2-2x-3≤0},则A∩(RB)=（　　）A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)学后感：