高三数学一轮教学资料 三角函数的概念活动导学案

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1、《三角函数的概念》活动导学案【学习目标】1、理解任意角和弧度的概念，能正确进行弧度与角度的换算；2、理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.3、掌握判断三角函数值的符号的规律，熟记特殊角的三角函数值．【重难点】任意角三角函数定义【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑终边相同的角：所有与角α终边相同的角的集合弧度角度的换算：360°＝弧度；180°＝弧度；②弧长公式：③扇形面积公式三角函数定义：设α是一个任意角，它的终边上一点P(x，y)（不同于原点），则sinα＝，cosα＝，tanα＝．1．化成的形式是　　　　　．2．已知为第

2、三象限角，则所在的象限是．3．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是______________．4．已知角的终边过点，则=　　　，=　　　　．5．若，则在第_____________象限．二、互动研讨：探究一1.若角是第二象限角，则，，，，中能确定是正值的有__个．2.若角θ的终边与168°角的终边相同，则在0°～360°内终边与角的终边相同的角的集合为__________．3.的符号为．4.一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？探究二1.角的终边过点，则.2.

3、已知扇形的周长是，面积是，则此扇形的圆心角的弧度数是.3.已知角的终边经过点，则.4.已知角的终边在直线上，则.5.已知是第一象限角，问：（1）是第几象限角？（2）是第几象限角？6.已知，试判断角的终边在第几象限？7.若一扇形的周长是，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大值为多少？8.已知角是第二象限角，且点是角终边上一点，且，求的值.探究三1.已知角的终边上一点，且，则.2.已知角的终边经过点，若，则实数的取值范围是.3.函数的定义域为.4.若，且角是第二或第三象限角，则实数的取值范围是.5.已知角终边上一点，

4、且，求和.6.已知.（1）求角的取值集合；（2）求角所在的象限；（3）是判断的符号.探究四（1）已知角的终边经过一点，求的值；（2）已知角的终边在一条直线上，求，的值．(3)已知角α的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝kx上，若sinα＝，且cosα<0，求k的值．OxyCAB(4)如图,为坐标原点,点均在上,点,点在第二象限,点.（Ⅰ）设,求的值；（Ⅱ）若为等边三角形,求点的坐标.检测反馈1．如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是________．2．已知扇形的周长是6cm

5、，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是________．4．在与2010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________．5．(2014·南京期末)已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x的值为________．6．(2014·扬州质检)已知sinα＝，且α∈，则tanα＝______.