高三数学一轮教学资料 三角函数的图像与性质活动导学案

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1、《三角函数的图像与性质》活动导学案【学习目标】1.理解三角函数，，的性质，进一步学会研究形如函数的性质；2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究．【重难点】简单三角函数的图像与性质【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1.在内，使成立的取值范围为____________________．2．函数y＝tan的定义域是________．3．(2013·南京三模)函数y＝sinx的值域是________．4．函数y＝

2、sinx

3、的单调增区间是________．5．(2013·天津高考)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为___

4、_____．探究一1.(1)、求函数f(x)＝3sin在区间上的值域（2）、求函数y＝2cos2x＋5sinx－4的值域2.求下列函数的单调递减区间：(1)y＝2sin；(2)y＝tan.3.(2013·苏北四市联考)若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在上单调递增，则ω的最大值为______．4.(2013·扬州期末)已知函数f(x)＝－2sin2x＋2sinx·cosx＋1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)当x∈时，求f(x)的最大值和最小值．探究二1.函数的单调增区间为.1.函数的定义域为.2.函数在区间上的值域为.3.函数关于轴对称，则.4.

5、函数的定义域为______________5.求函数的值域.探究三1.函数的图象的对称轴方程为.2.函数的图象离轴最近的一条对称轴为.3.函数与的图象在上的交点个数是.4.函数在区间上的最大值为1，则的最小值为.5已知向量.（1）当时，若，求的值；（2）定义函数，求最小正周期及最大值.6.已知函数，()．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值，并求此时自变量的集合7.已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若探究四1．(2014·常州统考)函数f(x)＝sin的单调增区间是________．2．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的最小正周期为

6、π，则f(x)的单调递增区间为________．3．函数y＝cos的单调减区间为________．　4．(2013·南京二模)对函数f(x)＝xsinx，现有下列命题：(1)函数f(x)是偶函数；(2)函数f(x)的最小正周期是2π；(3)点(π，0)是函数f(x)的图像的一个对称中心；(4)函数f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是________(填序号)．5.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若，求的值6.．已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若，求的值．