高三数学一轮教学资料 导数的应用-极值、最值活动导学案

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1、《导数的应用—极值、最值》活动导学案【学习目标】1.会用导数研究函数的极值和最值；2.会求函数的极值和最值.【重难点】掌握求函数极值和最值的的一般方法.【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1.函数在上有极值，该值的大小为.2.函数的极小值为.3.函数的极值点有两个，则实数的取值范围是.4.函数的最大值为.二、互动研讨求函数的极值小组讨论一、　利用导数研究函数的极值1、设函数，已知和为的极值点，求和的值.(2)已知函数在处有极值.求和的值.2、设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的

2、极值．小组讨论二、　利用导数求函数的最值1、(2012·重庆卷)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2处取得极值为c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．2、设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)＝f(x)－2x＋2，求g(x)在定义域上的最值．3.已知函数.（1）若在上是单调增函数，求实数的取值范围；（2）若是函数的极值点，求在区间上的最值.4.已知函数在和时都取得极值.（1）求的值；（2）若，求的极值；（3）若对于都有恒成立，求

3、的取值范围.三、检测反馈1.函数在时取得极值，则.2.函数的导函数，则函数取得极大值的.3.函数的值域为.4.已知函数的导函数为，若在处取得极大值，则实数的取值范围是.5、的单调增区间为.6、函数的单调减区间为.5、若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是8、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是.