高三数学一轮复习 课时13 数列学案文

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1、课时13数列1.与的关系【典例1】已知数列的前n项和为，且,则等于()A．4B．2C．1D．-2跟进练习：1.若已知数列的前项和为，则其通项公式为.2.等差数列【典例2】已知数列为等差数列，且，则的值为A．B．C．D．跟进练习：2.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1203（2015新课标1文7）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）【典例3】已知等差数列的前项和为，且，，则为（）A．B．C．D．跟进练习：4.设等差数列的前n项和为，已知.（1）求公

2、差的取值范围；（2）指出中哪一个最大，并说明理由.【典例4】已知数列的前项和为，且满足：，，判断与是否为等差数列，并说明你的理由.3.等比数列【典例5】在等比数列中，已知，，则.【典例6】已知是首项为的等比数列，是的前项和，且．则的前项和为（　　　）　　Ａ．或　　　　　Ｂ．或　　Ｃ．　　　　Ｄ．跟进练习：5.（2015新课标1文13）数列中为的前n项和，若，则.【典例7】已知数列的前项和为，若，.求证：数列是等比数列.4.等差等比数列中的综合问题 【典例8】（1）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值

3、为A．　　B．　C．90　D．110（2）设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是________.跟进练习：6.（2015北京文16）（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？5.由前项和或积求通项公式 【典例9】（1）数列中，，对所有的，都有，求数列的通项公式.（2）已知数列满足：对任意的,都有，求数列的通项公式.6.分组法求和【典例10，2015福建文17】等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．7.错位相减法求和

4、【典例11】已知等差数列满足：，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．跟进练习：7.（2015湖北文19）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．8.裂项相消法求和【典例12】等比数列的各项均为正数，且，.（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.跟进练习：8.（2015安徽文18）已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.