高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数学案苏教版必修1

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1、对数【学习目标】通过具体实例了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒等式，并能运用它进行计算。【重点】对数的概念；对数的有关运算；【难点】对数式与指数式的转化；对数的运算。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、根式、分数指数幂2、指数函数问题1、书页例4，知道了该物质的剩余量，怎样求出所经过的时间呢？活动二：小组合作，建构数学1、对数的概念2、常用对数与自然对数的概念问题2、，这两个式子中一样吗？3、对数式与指数式的互化问题3：；（）4、对数的性质：5

2、、=__________---------活动三：学习展示，运用数学例1、将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）．例2、将下列对数式写成指数式：（1）；（2）；（3）；（4）．归纳总结：例3、求下列各式的值：⑴；⑵；(3)；（4）；（5）归纳总结：例4、求的值：①；②③归纳总结：活动四：课堂总结，感悟提升活动五：课后巩固班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、将化为对数式2.将化为指数式3.求值：（1）=（2）=（3）=（4）=4、求下列各式中的x的值：⑴logx9=2；⑵lgx2=-2；⑶log2[log2(log2x

3、)]=05、（1）对数的真数是非负数；（2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则；以上四个命题中，正确的命题是6、若，则7、若有意义，则的范围是二、提高题8、（1）lg(lg10)＝；（2）lg(lne)＝；（3）log6[log4(log381)]＝；（4）log3＝1，则x＝________．9、求2的值10、设，则求满足的的值。三、能力题11、已知，且，，，求的值。