高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数（2）启发性学案苏教版必修4

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1、3.2二倍角的三角函数（2）一．学习目标:1．能正向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简.2.结合三角函数值域求函数值域问题.3.能运用公式解决一些简单的实际问题.二．课堂活动：活动一：（目标：二倍角的正弦、余弦、正切公式的变形）...以上公式统称为“降幂公式”活动二：（目标：二倍角的正弦、余弦、正切公式变形的运用）例1．化简：（1）（2）已知且0，求的值例2．求值：思考感悟________________________________________________________________________________________________________

2、____________________________________________活动三：（目标：综合应用公式求函数值域问题）例3．求函数的值域。思考感悟____________________________________________________________________________________________________________________________________________________活动四：（目标：综合应用公式解决一些简单的实际问题）例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，四边形AB

3、CD是扇形的内接矩形．记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．三．小结反思__________________________________________________________________________________________________________________________________四．巩固练习：1.若≤≤，则.2..3..4.若,则.5．设函数（1）写出的单调增区间；（2）若时，的最小值为，求的值.