高一数学 函数的奇偶性教学案

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1、浙江省瓯海区三溪中学高一数学教学教学案：函数的奇偶性学校_________班级_________姓名_________基础回顾一、下图左为偶函数下图右为奇函数二、下列函数中在定义域上为偶函数的有_________，为奇函数的有________，不具有奇偶性的是________1、2、3、4、三、函数的奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有______________________,那么函数f(x)就叫做奇函数，奇函数的图像关于_______对称；如果对于函数y=f(x)的定义域内任意一个x都有___________,那么函数f(x)就叫做偶函数，偶函数的图像关于_______

2、对称。当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有_______性。结论：（1）若函数f(x)具有奇偶性，则其定义域必定关于________对称；（2）若f(x)是奇函数，且f(0)有意义，则必定有f(0)=________。例题1函数的奇偶性为________练习1若函数是偶函数，则实数的值为(A)(B)(C)(D)练习2若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数例题2函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称练习如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_________对称．

3、例题3定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A)(B)(C)(D)例题4已知函数，常数．讨论函数的奇偶性，并说明理由；练习1若是奇函数，则．[:Zxxk.Com]综合应用例题5若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）练习已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，提升直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.本节课主要学习了函数的奇偶性的概念以及判断函数在定义域上的奇偶性的方法。1函数具有奇偶性必须满足（1）定义域在数轴上关于原点对称（2）f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)在定义域内恒成立若函数定义域关于原点不对称，则函数

4、为非奇非偶函数。2奇函数、偶函数的图像特征奇函数的图像关于原点成中心对称图形偶函数的图像关于y轴成轴对称图形