高一数学 函数的奇偶性（1）学案

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1、2012高一数学函数的奇偶性（1）学案一、学习目标（1）能理解函数奇偶性的概念；（2）掌握函数奇偶性的图像特征；（3）掌握判断函数奇偶性的方法；二、教学过程1、复习旧知：感悟函数图像的一类特征。在日常生活中可以看到很多许多对称现象：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水里的倒影……问题1、我们一般见到的对称情况有哪两类对称？问题2、在我们已学过的函数中有无对称现象？试举一些具体的例子。2、问题情境：学生活动：就上面所举例子，作出这些函数的图像xyxyyyooxx问题3、你能详细描述上述两图像的特征吗？问题4、在列表、

2、描点的过程中你是否感受到这种对称性？问题5、你能否从中归纳出一般性的结论？3、问题解决：（1）奇偶性的定义：一般的，设函数的定义域为A，如果对于，都有，那么称函数是偶函数；如果对于，都有，那么称函数是奇函数。结合概念辨析下列问题：问题6、对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确？（1）若（2）若通过这个问题的辨析，你有哪些收获：。问题7、函数是否是偶函数，为什么？通过这个问题的辨析，你有什么收获：。问题8、结合开始两个具体例子，你能归纳奇函数与偶函数的图像特征。（2）.如何判断函数的奇偶性例1:判定下列函数的奇偶性.(1)(2)

3、（3）归纳小结：判断函数奇偶性的方法步骤及注意点：学生活动：判定下列函数是否为偶函数或奇函数：(4)(5)(6)探究拓展：函数的奇偶性情况如何？.课堂练习:(1)函数是函数.(2)函数的图象是否关于某条直线对称?它是否为偶函数?xyO(3)已知偶函数在y轴右侧的图像如图所示，试画出函数在y轴左侧的大致图像(4)判断下列函数的奇偶性。.课堂小结：课后作业基础达标1．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则　　　　　　　　　　　（　　）A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数2

4、．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点　　　　　　　　　（　　）A．（－a，－f（－a））B．（a，－f（a））C．（a，f（））D．（－a，－f（a））3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　　　（　　）A．最大值B．最小值C．没有最大值　D．没有最小值4．已知函数f(x)=ax+bx,若函数f(x)为偶函数，则b=______；若函数f(x)为奇函数，则a=______5．设f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常数)且,则f（7）=______.6．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是

5、{x

6、x≠±1,x∈R}且满足f(x)+g(x)=,则f(x)=____,g(x)=______.7．判断下列函数的奇偶性①；②；③；8如果函数y=f(x),xR是偶函数，且f(-1)+3=5，则f(1)-3=_____9.已知函数f(x)在区间[3-a,5]上是奇函数，那么a的值为_____10.偶函数图象关于____对称，奇函数的图象关于____对称11．已知f(x)是定义在上的奇函数，若x>0时，f(x)=x+1,则f(-2)=____12.已知f(x)=x+，（1）判断f(x)的奇偶性；（2）作出函数的图象能力提升13．求证：

7、函数是奇函数。14．设为定义在上的奇函数，满足，当时，则=____.学习反思