高一数学《函数的奇偶性》学案1

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1、湖南省攸县一中高一数学《函数的奇偶性》学案一教学目标：1.理解奇函数和偶函数的定义；2.掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3.初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。一、自主学习（一）阅读教材（P27--32）（二）预习自测1.一般地，对于函数的定义域内一个，都有：如果，那么就称函数为奇函数；如果，那么就称函数为偶函数。2.奇函数的图象关于对称，偶函数的图象关于对称；奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性；若奇函数在处有定义，则必有。3.二次函数在区间上是函数。4.有没有函数的图象既关于y轴对称，又关于原点对称？二、合作学习例1．判断下列函数的奇偶

2、性：（1）；（2）；（3）；（4）。例2.已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整：xy0yx0三、合作探究例3.若函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式。四、总结反思1.奇函数和偶函数的定义；2.证明函数奇偶性的步骤：。.五、反馈练习姓名：班级：1.下列结论中正确的是（）A.偶函数的图象一定与y轴相交B.奇函数的图象一定过原点C.偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数D.奇函数在定义域上一定单调2.设函数在内有定义，下列函数：①；②；③；④。其中必为偶函数的有。3.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数是定义

3、在R上的偶函数，当时，，则函数在上的解析式为。5.如果二次函数是偶函数，则。6.判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）yx07.已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整：xy0