高一数学《函数的奇偶性》学案2

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1、湖南省攸县一中高一数学《函数的奇偶性》学案二教学目标：1.熟练掌握利用单调性与奇偶性讨论函数的性质；2.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题。一、自主学习（一）阅读教材（P27--32）（二）预习自测1.是函数。（填奇偶性）2.若奇函数在区间上为增函数，则在上为函数。若偶函数在区间上为减函数，则在上为函数。3.已知偶函数在上是减函数，则与的大小关系是。4.下列函数中既是奇函数，又是偶函数的是（)A.B.C.D.5.已知是偶函数，且定义域为，则，，。二、合作学习例1．（1）已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数

2、还是减函数，并证明你的结论；（2）已知是奇函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论。例2.设定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数m的取值范围。三、合作探究例3.函数是定义在上的奇函数，且。（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明：在上是增函数；（3）解不等式：。四、总结反思1.奇函数在对称区间上的单调性；2.偶函数在对称区间上的单调性。.五、反馈练习姓名：班级：1.设偶函数的定义域为R，时，是增函数，则从小到大的顺序是。2.已知函数，且。3.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：①是奇

3、函数；②在定义域上单调递减；③。求实数a的取值范围。4.已知是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的，有。（1）求；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）若在上是增函数，且满足，求的取值范围。