高一数学 函数的奇偶性2教学案 苏教版.doc

《高一数学 函数的奇偶性2教学案 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的奇偶性2一、学习目标：1．熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2．熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3．能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题．二、教学过程：1．复习旧知：（1）奇偶性的定义（2）判断奇偶性的方法和步骤（3）函数具有奇偶性的前提是（4）判断下列函数的奇偶性：f(x)=x+x;f(x)=x-x;f(x)=x-;f(x)=2.问题解决：一．函数的单调性和奇偶性结合性质推导：例1：已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数，且f(x)<0，试问：F(x)=在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论变式训练1.已

2、知y=f(x)是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数，试问f(x)在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论2.改y=f(x)是偶函数呢？小结二．利用函数奇偶性求函数解析式：例2：已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x

3、x－2

4、，求x<0时，f(x)的解析式．变式训练已知是定义域为的奇函数，且当x>0时，f(x)=x-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式，并画出y=f(x)的图象。小结三、利用奇偶性，单调性解不等式例3：（1）已知是定义域为上的增函数，且f(m-1)>f(2m-1),求实数m的取值范围（2）已知是定义域为

5、的奇函数，且为上的增函数f(m-1)+f(2m-1)>0，求实数m的取值范围（3）定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，求实数m的取值范围．（4）定义在上的偶函数，在(－∞，0)上为减函数，且f(m-1)>f(2m-1)，求实数m的取值范围（5）定义在（－2，2）上的偶函数，在[-2，0]上为减函数，且f(m-1)>f(2m-1)，求实数m的取值范围练习反馈1.设是定义在R上的偶函数,且在[0，+∞)上是减函数,则f(－)与f(a2－a+1)（）的大小关系是（）A．f(－)

6、+1)B．f(－)≥f(a2－a+1)C．f(－)>f(a2－a+1)D．与a的取值无关2.定义在上的奇函数，则常数，；3.函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。4．已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是　　　　　　5．已知函数ax7+6x5+cx3+dx+8，且f(－5)=－15，则f(5)=．课堂小结课后作业基础达标1．若函数f(x)=x+mx+1是偶函数，则m的值为2．已知函数f(x)是偶函数，且在上是单调减函数，则f(x)在[0，+∞)上是单调函数3．已知函数f(x)是R的奇函数，且当x

7、>0时f(x)=1，则当x〈0时，f(x)=4．已知f(x)=x+2x+3x-8,f(-2)=10,f(2)=5.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则f（－x1）与f（－x2）的大小关系是．6.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.7.是奇函数，它在区间（其中）上为增函数，则它在区间上（）A.是减函数且有最大值B.是减函数且有最小值C.是增函数且有最小值D.是增函数且有最大值8.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在上是减函数，则f（－）与

8、的大小关系是____．9.定义在实数集上的函数f(x)，对任意，有且。（1）求证；（2）求证：是偶函数。10.设f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于x=2对称,己知x∈[－2,2]时,f(x)=－x2+1,求x∈[－6,－2]时,f(x)的表达式.11.设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任何x1，x2∈R满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），求证f（0）=0，且f（x）是奇函数.12.已知函数y=是定义域为的偶函数，且当x0时，f(x)=x-4x,试求方程f(x)=-3的解集。能力提升13．已知函数f（x）＝x＋m，且

9、f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．　　14．⑴已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。⑵函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。学习反思