高一数学 函数的奇偶性导学案.doc

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1、天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数的奇偶性学习目标：1、理解函数的奇偶性定义2、让学生学会运用函数图象理解和研究函数的性质，并学会判断函数的奇偶性探究1试画出（1）；（2）=︱x︱；（3）f(x)=；（4）y=x的图像。（一）知识梳理奇偶性：（1）偶函数，它的图象关于对称；奇函数，它的图象关于对称；如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有；如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)，它的图象关于对称。探究2下列函数图象具有奇偶性吗？（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1）2）3）

2、（二）典型例题例1、判断下列函数的奇偶性：思考一：奇函数f(x)在定义域内，对称区间上单调性有什么特点？___________________偶函数又有怎样的特点？____________________练习判断下列函数的奇偶性：（1）（2）(3)例2．已知f(x)是奇函数，且当x0时,f(x)=x—3x,求当x<0时f(x)的解析式。练习若f(x)是定义在R上的偶函数,当x<０时，f(x)=x(1-x),求当x>０时函数的解析式思考二：1．已知f(x)是奇函数，且在x=0处有定义，你能确定f(0)的

3、值吗？2．已知f(x)是偶函数，且在x=0处有定义，你能确定f(0)的值吗？3．函数是奇函数吗？例3．定义在(－1，1)上的奇函数f(x)，在（-1,0）上是减函数，且f(1－a)+f(1－a2)<0，求实数a的取值范围．例4．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x>0时，f(x)=－x2+2x－3．(1)求f(x)的解析式；(2)画出y=f(x)的图像；(3)求出f(x)的单调区间．综合练习：1．已知f(x)=x5+ax3+bx－8，且f(－2)=10，则f(2)=_________2.已知f(x)、

4、g(x)的定义域均为R，f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且，求f(x)的解析式．作业布置：课本P39习题1.3（A组）第6题