高一数学《§132 函数的奇偶性》导学案

《高一数学《§132 函数的奇偶性》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3.2函数的奇偶性导学目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.合作探究（预习教材P33~P36，找出疑惑之处）1.观察自然界的一些相关图片，体会其对称特点。（观看幻灯片）2.观察下列各组函数图象：（1）、；思考：①两个图象有什么共同特征？②；；推广：和有什么关系呢？（2）、.思考：①两个图象有什么共同特征？②；；推广：和有什么关系呢？3.新知：奇函数、偶函数的定义4.试一试：请填空：（1）为函数；（2）为函数；（3）为函数；（4）为函数典型例题例1判断下列函数的奇偶性：（1）

2、；（2）；（3）；（4）.小结：例2下面四个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个练习：①已知是偶函数，其图象与轴有4个交点，则的所有实根之和为.②若，且，则=.③函数与的图象分别如下图所示，则的图象可能是（）AB.C.D.课堂小结知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点.由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.课堂检测1.已知函数在y轴左边的图象

3、如图所示，画出它右边的图象.2.对于定义域是R的任意奇函数有（）.A．B．C．D．3.下列说法错误的是（）.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.函数的奇偶性是.课后作业1.①已知是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，则在(-∞,0)上为函数；②已知是偶函数，且在[a,b]上是减函数，则在[-b,-a]上为函数.2.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.3.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.

4、4.已知是偶函数，在区间上递增，且有，则的取值范围是.5已知是奇函数，是偶函数，且，求、.6.函数，若对任意实数都有.求证：为奇函数.7.已知是奇函数，且，，求的值。8.函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明：在上是增函数；﹡(3)解不等式：