2019年高考数学总复习 课时作业（三十八）第38讲 直接证明与间接证明 理

《2019年高考数学总复习 课时作业（三十八）第38讲 直接证明与间接证明 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(三十八)　第38讲　直接证明与间接证明基础热身1.[2017·莱芜一中模拟]用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0没有实数根”时,应假设(　　)A.方程x2+ax+b=0至多有一个实根B.方程x2+ax+b=0至少有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根2.要证明a2+b2-1-a2b2≤0,只需证明(　　)A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1≤C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥03.[2017·南昌二模]已知等差数列的前n项和为Sn,若S2

2、k+1>0,则一定有(　　)A.ak>0B.Sk>0C.ak+1>0D.Sk+1>04.①已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;②已知a,b∈R,+<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设≥1.其中正确说法的序号是　　　　. 能力提升5.[2017·大连模拟]“一支医疗救援队里的医生和护士,包括我在内,总共是13名.下面讲到的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化.在这些医务人员中:①护士不少于医生;②男医生多于女护士;③女护士多

3、于男护士;④至少有一位女医生.”由此推测这位说话人的性别和职务是(　　)A.男护士B.女护士C.男医生D.女医生6.[2017·福建师大附中一模]若O为△ABC平面内一点,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC为(　　)A.钝角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形7.设A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,M=sinA+sinB+sinC,N=cosA+2cosB,则(　　)A.MND.M,N大小不确定8.[2017·武汉模拟]已知f=,a≠b,则

4、f-f

5、与

6、a-b

7、的大小关系为(　　)A.>B.

8、不确定9.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是　　　　(填序号). ①假设三个角都不大于60°;②假设三个角都大于60°;③假设三个角至多有一个大于60°;④假设三个角至多有两个大于60°.难点突破10.(5分)[2017·山西运城调研]在△ABC中,AC=5,+-=0,则BC+AB=(　　)A.6B.7C.8D.911.(5分)[2017·北京海淀区二模]已知两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过它们的圆心),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1

9、,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图K38-1所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90°,记Ti(i=1,2,3,4)为转动i次后各区域内两数乘积之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,则以下结论正确的是(　　)A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数B.T1,T2,T3,T4中至少有一个为负数C.T1,T2,T3,T4中至多有一个为正数D.T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数图K38-1课时作业(三十八)

10、1.B　[解析]没有实根的反面为至少有一个实根,故选B.2.D　[解析]由题意,将不等式左边因式分解即可,故选D.3.C　[解析]由等差数列的前n项和公式得S2k+1==(2k+1)ak+1>0,故选C.4.②　[解析]①用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定,所以p+q≤2的否定应为p+q>2,故①错误.②已知a,b∈R,+<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,根据反证法的定义,可假设≥1,故②正确.5.A　[解析]设女护士、男护士、女医生、男医生人数分别为a,b,c,d,则有:①a+b≥c+d;②d>a;③a>b;④c≥1

11、.所以d>a>b>c≥1.易知只有a=4,b=3,d=5,c=1时符合要求.又a,b,c,d中只有b减1后仍符合要求,故说话人是男护士.故选A.6.B　[解析]由题意可得·(+)=0,即(-)·(+)=0,据此有=,即△ABC为等腰三角形,故选B.7.C　[解析]因为A,B,C∈0,,所以A+B>,则sinA>sin-B,即sinA>cosB①,同理sinB>sin-A⇒sinB>cosA②,sinC>sin-B⇒sinC>cosB③,将不等式①②③两边相加可得M>N,故选C.8.B　[解析]

12、f-f

13、=

14、-

15、==<≤=

16、a-b

17、,所以

18、f-f

19、<

20、

21、a-b

22、,故选B.9.②　[解析]用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,应假设命题的否定成立,而命