高考数学二轮复习查漏补缺课时练习三十八第38讲直接证明与间接证明(文科)

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1、课时作业(三十八)第38讲直接证明与间接证明时间/30分钟分值/70分基础热身1.用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理实数根,则a,b,c中至少有一个是偶数.下列假设正确的是()A.假设a,b,c至多有一个是偶数B.假设a,b,c至多有两个偶数C.假设a,b,c都是偶数D.假设a,b,c都不是偶数2.若实数a,b满足a+b<0,则()A.a,b都小于0B.a,b都大于0C.a,b中至少有一个大于0D.a,b中至少有一个小于03.[2018·吉林梅河口五中月考]①已知p3+q3=2,求证p+

2、q≤2,用反证法证明时,可假设2p+q>2;②设a为实数,f(x)=x+ax+a,求证

3、f(1)

4、与

5、f(2)

6、中至少有一个不小于,用反证法证明时可假设

7、f(1)

8、≥,且

9、f(2)

10、≥.以下说法正确的是()A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确4.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负1.已知a,b是不相等的正数,x=,y=,则x,y的大小

11、关系是.能力提升2.若a,b∈R,则下面四个不等式恒成立的是())A.lg(1+a2>022B.a+b≥2(a-b-1)C.a2+3ab>2b2D.<3.已知m>1,a=-,b=--,则以下结论正确的是()A.a>bB.a0,dS3>0B.a1d>

12、0,dS3<0C.a1d<0,dS3>0D.a1d<0,dS3<010.已知x>0,y>0,且y-x>1,则,的值满足()A.,都大于1B.,中至少有一个小于1C.,都小于1D.以上说法都不正确11.若a+b>a+b,则a,b应满足的条件是.12.已知点An(n,an)为函数y=的图像上的点,Bn(n,bn)为函数y=x的图像上的点,其中n*∈N,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为.13.用反证法证明“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,应假设.图K38-114.已知两个半径不相等的圆盘叠放在一起(两圆心重合),

13、两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图K38-1所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90°,记Ti(i=1,2,3,4)为转动i次后各区域内两数乘积之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,则以下结论正确的是()A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数B.T1,T2,T3,T4中至少有一个为负数C.T1,T2,T3,T

14、4中至多有一个为正数D.T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数课时作业(三十八)1.D[解析]“至少有一个”的否定为“一个都没有”,即假设a,b,c都不是偶数.2.D[解析]假设a,b都不小于0,即a≥0,b≥0,则a+b≥0,这与a+b<0相矛盾,因此假设不成立,即a,b中至少有一个小于0.3.C[解析]①中结论“p+q≤2”的否定为“p+q>2”,假设正确;②中结论“

15、f(1)

16、与

17、f(2)

18、中至少有一个不小于”的否定为“

19、f(1)

20、<,且

21、f(2)

22、<”,假设错误.故选C.4.A[解析]由f(x)是定义在R上的奇函数,且当

23、x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的减函数.由x1+x2>0,可知x1>-x2,则f(x1)x[解析]x=,y=a+b,y-x=a+b-==>0,即y>x,因为x>0,y>0,所以y>x.222222226.B[解析]在B中,∵a+b-2(a-b-1)=(a-2a+1)+(b+2b+1)=(a-1)+(b+1)≥0,∴a+b≥2(a-b-1)恒成立,故选B.7.B[解析]∵a=-=,b=--=.而+>+->0(m>1)

24、,∴<,--即a