2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习三十八第38讲直接证明与间接证明文.docx

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1、课时作业(三十八)　第38讲　直接证明与间接证明时间/30分钟　分值/70分基础热身1.用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理实数根,则a,b,c中至少有一个是偶数.下列假设正确的是(　　)A.假设a,b,c至多有一个是偶数B.假设a,b,c至多有两个偶数C.假设a,b,c都是偶数D.假设a,b,c都不是偶数2.若实数a,b满足a+b<0,则(　　)A.a,b都小于0B.a,b都大于0C.a,b中至少有一个大于0D.a,b中至少有一个小于03.[2018·吉林梅河口五中月考]①已知p3+

2、q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q>2;②设a为实数,f(x)=x2+ax+a,求证

3、f(1)

4、与

5、f(2)

6、中至少有一个不小于12,用反证法证明时可假设

7、f(1)

8、≥12,且

9、f(2)

10、≥12.以下说法正确的是(　　)A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确4.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(　　)A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负5.已知a,b

11、是不相等的正数,x=a+b2,y=a+b,则x,y的大小关系是　　　　. 能力提升6.若a,b∈R,则下面四个不等式恒成立的是(　　)A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)C.a2+3ab>2b2D.ab1,a=m+1-m,b=m-m-1,则以下结论正确的是(　　)A.a>bB.a

12、拟]等差数列{an}的前n项和是Sn,公差d≠0,若a2,a3,a6成等比数列,则(　　)A.a1d>0,dS3>0B.a1d>0,dS3<0C.a1d<0,dS3>0D.a1d<0,dS3<010.已知x>0,y>0,且y-x>1,则1-yx,1+3xy的值满足(　　)A.1-yx,1+3xy都大于1B.1-yx,1+3xy中至少有一个小于1C.1-yx,1+3xy都小于1D.以上说法都不正确11.若aa+bb>ab+ba,则a,b应满足的条件是　　　　. 12.已知点An(n,an)为函数y=x2+1的图像上的点,Bn(n

13、,bn)为函数y=x的图像上的点,其中n∈N*,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为　　　　. 13.用反证法证明“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,应假设　　　　　　　. 图K38-114.已知两个半径不相等的圆盘叠放在一起(两圆心重合),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图K38-1所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90°,记Ti(i=1,2,3,4)为转动i次后

14、各区域内两数乘积之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,则以下结论正确的是(　　)A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数B.T1,T2,T3,T4中至少有一个为负数C.T1,T2,T3,T4中至多有一个为正数D.T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数课时作业(三十八)1.D　[解析]“至少有一个”的否定为“一个都没有”,即假设a,b,c都不是偶数.2.D　[解析]假设a,b都不小于0,即a≥0,b≥0,则a+b≥0,这与a+b<0相矛盾,因此假设

15、不成立,即a,b中至少有一个小于0.3.C　[解析]①中结论“p+q≤2”的否定为“p+q>2”,假设正确;②中结论“

16、f(1)

17、与

18、f(2)

19、中至少有一个不小于12”的否定为“

20、f(1)

21、<12,且

22、f(2)

23、<12”,假设错误.故选C.4.A　[解析]由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的减函数.由x1+x2>0,可知x1>-x2,则f(x1)x　[解析]x2=a+b+2ab2,y2=a+b,y2-x2

24、=a+b-a+b+2ab2=a+b-2ab2=(a-b)22>0,即y2>x2,因为x>0,y>0,所以y>x.6.B　[解析]在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立