2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版

2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版

ID:29701548

大小:67.00 KB

页数:4页

时间:2018-12-22

2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版_第1页
2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版_第2页
2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版_第3页
2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版_第4页
资源描述:

《2014高考数学总复习 第6章 第6讲 直接证明与间接证明配套练习 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第六章第6讲(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题1.[2013·徐州检测]析法证明:欲使①A>B,只需②Cb  B.ab.3.[2013·南宁质检]要证a2+b2

2、-1-a2b2≤0,只要证明(  )A.2ab-1-a2b2≤0  B.a2+b2-1-≤0C.-1-a2b2≤0  D.(a2-1)(b2-1)≥0答案:D解析:因为a2+b2-1-a2b2≤0,所以(a2-1)(b2-1)≥0,故选D.4.[2013·长宁检测]用反证法证明命题“若sinθ+cosθ·=1,则sinθ≥0且cosθ≥0”时,下列假设的结论正确的是(  )A.sinθ≥0或cosθ≥0  B.sinθ<0且cosθ<0C.sinθ<0或cosθ<0  D.sinθ>0且cosθ>0答案:C解析:由题意,考虑sinθ≥0且co

3、sθ≥0的否定,由于sinθ≥0且cosθ≥0表示sinθ,cosθ大于等于0都成立,故其否定为sinθ,cosθ不都大于等于0,选C.5.[2013·青岛模拟]若a、b、c是不全相等的正数,给出下列判断①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a0,a=x+,b=y+,c=z+,则a、b、c三数(  )A.至少有一个不大于2  

4、B.都小于2C.至少有一个不小于2  D.都大于2答案:C解析:假设a、b、c都小于2,则a+b+c<6.而事实上a+b+c=x++y++z+≥2+2+2=6与假设矛盾,∴a,b,c中至少有一个不小于2.二、填空题7.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,假设应该是________.答案:三角形的三个内角都大于60°8.[2013·保定模拟]若P=+,Q=+,a≥0,则P、Q的大小关系是________.答案:P

5、bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为________.答案:a5>b5解析:设公比为q,公差为d.则a3=a1q2,b3=b1+2d=a1+2d,由a3=b3,∴2d=a1(q2-1),又∵a1≠a3,∴q2≠1.∴a5-b5=a1q4-(a1+4d)=a1(q2-1)2>0,∴a5>b5.三、解答题10.设a,b,c都是正数,求证:++≥a+b+c.证明:∵a,b,c都是正数,∴,,都是正数.∴+≥2c,当且仅当a=b时等号成立,+≥2a,当且仅当b=c时等号成立,+≥2b,当且仅当a=c时等号成立

6、.三式相加,得2(++)≥2(a+b+c),即++≥a+b+c.当且仅当a=b=c时等号成立.11.已知a>0,->1,求证:>.证明:由已知->1及a>0可知0,只需证·>1,只需证1+a-b-ab>1,只需证a-b-ab>0即>1,即->1,这是已知条件,所以原不等式得证.12.[2013·南京联考]已知函数f(x)=ax+(a>1).(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.证明:(1)任取x1,x2∈(-1,+∞),不妨设x11,ax1

7、ax2-ax1>0又∵x1+1>0,x2+1>0,∴-==>0,于是f(x2)-f(x1)=ax2-ax1+->0,即f(x2)>f(x1),故函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.(2)法一:假设存在x0<0(x0≠-1)满足f(x0)=0,则ax0=-.∵a>1,∴00,1>ax0>

8、0,∴f(x0)>0,与f(x0)=0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。