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《八年级数学下册 17.1.2 勾股定理练习2 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理一、选择题1．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A.米B.米C.米D.3米2.(湖南师大附中质量检测）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（）A.12mB.13mC.16mD.17m3.(教材例题变式)一架5m长的梯子斜靠在—竖直的墙上，这时梯足距墙脚3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将
2、滑动（）A.0mB.1mC.2mD.3m二、填空题4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．5．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米．6．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．7.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之
3、长几何?”题意是:如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺.8.(河北石家庄二十三中一模）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是.9.(山东青岛初中学业水平模拟)如图，长方形ABCD中，E是A
4、D的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，结果发现F点恰好是DC的中点，若BC=,则AB的长为.三、解答题10．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?11．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使
5、铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，……已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8＝______，第n个正方形的面积Sn＝______．参考答案1．C解析树干垂直于地面,于是树干的两部分和地面的一部分构成了一个直角三角形,运用勾股定理可以计算出(米),所以树高为米.2.D解析如图
6、所示,作BC⊥AE于点C,则BC＝DE＝8,设AE＝x,则AB＝x,AC＝x-2.在Rt△ABC中,AC2＋BC2＝AB2,即(x-2)2＋82＝x2,解得x＝17.3.B解析如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝5m,BC＝3m.由勾股定理,得AB2＝AC2＋BC2,∴AC＝AB2-BC2＝52-32＝42.AC＝4m.在Rt△A1B1C中,∠C＝90°,A1C＝AC-AAl＝4-1＝3(m),A1B1＝5m.由勾股定理,得A1＝A1C2＋B1C2.∴B1C2＝A1-A1C2＝52—32＝
7、42,∴B1C＝4m.∴BB1＝B1C-BC-4-3＝1(m).4．10．5．6．7.25解析这种立体图形求最短长度问题,可以展开转化为平面内的问题解决,展开后可转化为图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出.如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺,另一条直角边长5×3＝15(尺),因此葛藤的最短长度为(尺).故填25.8.76解析在题图乙的四个大直角三角形中,两直角边长分别为5,12,所以斜边长为13,所以这个风车的外围周长为4×13＋4×6＝76.9.解析如图,连接EF,由折叠的
8、性质知∠EGB＝90°,AB＝BG,AE＝EG.又E为AD的中点,∴AE＝ED,∴ED＝EG.又∵EF＝EF,∠EGF＝∠EDF,∴Rt△EGF≌Rt∆EDF,∴DF＝GF.设FC＝x,则AB＝BG＝2x,∴BF＝3x.在Rt△BFC中,BF2＝BC2＋FC2,即,解得..10．米．11．10万元．提示：作A点关于CD的对称点A′，连结A′B，与CD交点为O．12．128，2n－1．
