八年级数学下册17.1.2勾股定理导学案新版新人教版

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1、17.1.2勾股定理预习案一、学习目标1、会用勾股定理进行简单的计算.2、树立数形结合的思想、分类讨论思想.3.培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值.二、预习内容1．阅读课本第25-26页2.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么：（或）变形：（或）（或）3．对应练习：填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=；⑵如果∠A=30°，a=4，则b=；⑶如果∠A=45°，a=3，则c=；（4）如果b=8，a：c=3：5，则c=.3．三、预习检测1、在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15

2、，则c=。2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为__________（结果保留根号）4、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。【探究一】：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：①薄木板怎样好通过？；②在长方形ABCD中

3、，是斜着能通过的最大长度；③薄模板能否通过，关键是比较与的大小.解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC2＝（）2＋（）2＝2＋2＝．因此AC＝≈．因为AC（填“＞”、“＜”、或“＝”）木板的宽2.2m，所以木板从门框内通过．（填：“能：或“不能：）【探究二】：如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗?点拨：①梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，那么　　　　的长度就是梯子外移的距离．②BD＝　　　－　　　，求BD，关键是要求出　　和　　的长．③梯子在下滑的过

4、程中，梯子的长度变了吗？④在Rt△AOB中，已知　　和　　　，如何求OB？在Rt△COD中，已知　　和　　　，如何求OD？你能将解答过程板书出来吗?二、合作、交流、展示：1．运用勾股定理解决实际问题的思路：实际问题数学问题2.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？3．小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出

5、错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结这节课我们学习了（（1）勾股定理的应用；（2）分类、转化、方程思想．你能说说具体内容吗?四、课堂达标检测1.在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。2.在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。3.一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm

6、4.如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（）A．18B．18C．36D．36。五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测1.172.1.7m3.dm4.D二、课堂达标检测1.2.6,83.C4.D