高一数学 空间图形的公理教学案

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1、陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：空间图形的公理学习目标：1、掌握平面的基本性质及作用2、异面直线所成角的定义、范围及应用重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用一、自主学习1.课本预习平面的基本性质公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的（）（直线在平面内，或者平面经过这条直线）。公理2 经过不在同一条直线上的三点，（）（即确定一个平面）。公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么（）。平面的基本性质公理的三个推论:经过直线和直线外一点，（）

2、经过两条相交直线，（）经过两条平行直线，（）平行公理（公理4）：平行于同一条直线的两条直线平行。 等角定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。2.自主检测1.下列命题：空间不同的三点可以确定一个平面；有三个公共点的两个平面必定重合；空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；④平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。其中正确的命题是                                         。2、在空间内，可以确定

3、一个平面的条件是（   ）A.两两相交的三条直线B.三条直线，其中的一条与另两条分别相交C.三个点D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点二．合作探究1.如果OA//O1A1，OB//O1B1，那么∠AOB与∠A101B1的关系为（）2.直线a与b异面，a//c，那么a，b，c最多可以确定（）A1个平面B2个平面C3个平面D4个平面3.如图，已知AA′，BB′，CC′不共面，并且AA′∥BB′，AA′=BB′，BB′∥CC′，BB′=CC′，求证：△ABC≌A′B′C′4.如图，已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且A

4、E=C1F，求证：四边形EDFD1是平行四边形。三．课堂检测1、下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1　　B．2　　C．3　D．42．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D．三个平面两两相交。3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）A．α∥

5、βB．α与β相交　C．α与β重合D．α∥β或α与β相交