高一数学空间图形的基本关系与公理

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1、空间图形的基本关系与公理“导学案”课题：§4空间图形的基本关系与公理【学习目标】1通过长方形这一常见的空间图形，了解空间图形的基本构成----点、线、面的基本位置关系；2理解异面面直线的概念3掌握空间图形的三个基本公理【重点难点】4个公理和等角定理及应用，难点是空间图形的位置关系4个公理的归纳【知识链接】1平面图形是由什么最基本的图形构成的什么?它们之间有哪些位置关系？（点、线）（点在线上、点在线外；直线与直线相交、平行）2本节来研究空间图形的基本构成，以及它们之间的位置关系【学法指导】观察归纳，画图操

2、作【学习过程】一空间图形的基本关系1阅读课本22页，观察长方体，并填空①长方形共有个顶点，有条棱，有个表面；②观察多面体归纳一下，空间图形通常由、、组成2观察并归纳点、线、面之间的关系有哪些,并填空(1)空间中点与线的位置关系共有(记作)和(记作)两种(2)空间中点与面的位置关系共有(记作)和(记作)两种(3)空间中直线与直线的位置关系共有和及三种它们的定义:如下①这样的两直线称为平行直线②这样的两直线称为相交直线③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这样的两直线称为异面直线(4)空间中直线与平

3、面的位置关系共有三种,分别为,,它们的定义:如下①样的直线称为平行直线②这样的两直线称为相交直线③这样的两直线称为异面直线（5）空间中平面与平面的位置关系共有和它们的定义:如下①这样的两平面称为平行平面②这样的两平面称为相交平面二空间图形的公理在初中，我们已知，经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理（如1过两点有且只有一条直线.2.两点之间,线段最短.3.垂线段最短.）称为公理，那么在空间中有什么样的公理?请阅读课本23页,并填空1根据的事实可得到公理1公理1的内容是2

4、根据的事实可得到公理2公理2的内容是通过思考交流,另外得到确定平面的三种方式,得到三个推论推论1推论2推论3知识应用1下面图形是平面的是哪些?为什么?①三角形②梯形③平行四边形四边形3两平面相交的判定及公共点的性质：观察长方体并回答填空两平面之间的位置关系要么要么两平面之间若有一个交点,则它们之间就有个交点,并且它们都在上,这条直线是经过这个交点的唯一直线,称之为这个平面的交线.公理3的内容是,若平面α与β的公共直线为α∩β＝lA知识应用1下面图形,三角形三边的延长线与平面分别与平面相交于三点,试说明这

5、三点共线吗?并证明这个结论BCC2课本24页练习1【回顾小结】1知识要点2类型问题及方法【课堂检测】1判定图形是平面图形的方法有①,②③　,④2下面图形是平面的是哪些?为什么?①菱形是平面图形吗？②三角形的中位线在该三角形所在的平面内吗?③梯形的中位线在这个梯形所在的平面内吗？④顺次连接四边形的四边的中点的四边形是平行四边形吗？3如图中△ABC,AB和BC在平面α内，是判断AC是否也在平面α内?ACB【课后作业】【自我反思】