高中数学 小结与复习 二面角的求法导学案 新人教a版必修2

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学小结与复习二面角的求法导学案新人教A版必修21.复习回顾：问题1.什么是二面角的平面角？二面角是一个角吗？如何表示二面角？问题2.如何作二面角的平面角？范围是多少?二面角的平面角只有一个吗？问题3.作二面角的平面角有哪些方法？2.典型例题例1.以下命题正确的个数是（）①一个二面角的平面角只有一个；②二面角的棱必垂直于这个二面角的平面角所在的平面；③分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的直线所成的角等于二面角的大小A.0B.1C.2D.3例2.一间民房的屋顶有如下三种盖

2、法：记三种盖法屋顶面积分别为,若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则的大小关系式例3.正方体中，求二面角的大小练：如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=1，求平面PAC与平面PAD所成二面角的余弦值例4.如图，在正方体中，M是BC的中点，求二面角的大小例5.正方体中，求二面角的大小三、课后见功：1.二面角是（）A.两平面相交所成的角B.一个平面绕该平面的一条直线旋转所成的图形C.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形D.从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这平面所组成的

3、图形2.若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是3.如图，在四面体ABCD中，AB,BC,CD两两互相垂直，且BC=CD=1（1）求证：平面ACD⊥平面ABC（2）求二面角C-AB-D的大小4.如图所示，已知又SA=SB=SC，求二面角S-BC-A5.正方体中，E为的中点，求二面角的余弦值四、拾遗补缺：※学习小结1.垂直关系的证明：根据题设条件，合理、灵活的运用各种判定和性质定理，注意条件的转化；2.求线面角和二面角的关键是利用垂直关系，作出角，然后利用三角

4、形的知识加以解决.※知识拓展论证垂直问题要注意垂直关系的转化，每一种垂直的判定就是从某一垂直开始转向另一垂直，最终达到目的，其转化关系为：判定定理性质定理判定定理性质定理线线垂直线面垂直面面垂直五、拓展空间1．已知二面角，则二面角的大小为2.如图15-2，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.⑴求证：PC⊥；⑵求二面角B-AP-C的正切值；⑶求点C到平面APB的距离.