高中数学 空间几何体小结与复习导学案 新人教a版必修2

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1、山西省原平市第一中学高中数学空间几何体小结与复习导学案新人教A版必修2一、学习目标1、掌握空间几何体的结构特征，2、会画几何体的三视图，能由三视图还原为实物图，3、会计算几何体的表面积和体积二、文本研读1.空间几何体的结构特征，表面积，体积公式棱柱：，V=棱锥：，V=棱台：，；V=圆柱：V=S表=圆锥：V=S表=圆台：V=S表球：V球=S表=例1．如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是___例2：若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）（D）三、合作探究

2、1、.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.3、ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是。四、交流、点评五、实战演练1、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是（）A.1∶2∶3B.1∶7∶19C.3∶4∶5D.1∶9∶272、如图所示，一个

3、空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A.1B.C.D.3.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是.4.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.B.C.D.5、如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB,,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A、B、5C、6D、6、如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆

4、锥（如图②）的高为.7．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（）A．B．C．D．8．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A.B.C.D.六、能力提升1、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（）A．2：3：5B．2：3：4C．3：5：8D．4：6：92、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.3、三棱锥V—AB

5、C的中截面（过棱锥高的中点平行与底面的截面）是△A1B1C1，则三棱锥V—A1B1C1与三棱锥A—A1BC的体积之比是（）A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶8七、小结与反馈