高中数学 小结与复习 异面直线所成的角导学案 新人教a版必修2

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学小结与复习异面直线所成的角导学案新人教A版必修2二、课堂识真：1.复习回顾：复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、______、_______三种.复习2：异面直线是指________________________复习3：平行公理：________________________________；空间等角定理：__________________________________________.2.导入新课：问题：平面内两条直线的夹角是如何定义的

2、?想一想两条异面直线的相对倾斜程度如何描述？3.异面直线所成的角：⑴定义：问题：①作异面直线夹角时，夹角的大小与点的位置有关吗?点的位置怎样取才比较简便?②异面直线所成的角的范围是多少?③两条互相垂直的直线一定在同一平面上吗?④异面直线的夹角是通过什么样的方法作出来的?它体现了什么样的数学思想?⑵异面直线所成角的方法------平行平移法⑶求异面直线所成角的步骤：作---证---求.4.典型例题：例1：正方体中，求下列异面直线所成的角：①与；与；②与；③与所成的角的余弦；④与；⑤与；例2：正方体

3、中，是中点.求异面直线与所成的角例3：如图2-5，在三棱锥中，，、分别是和上的点，且，设与、所成的角分别为，求证：°.三、课后见功：1.如图4-4,是正方体的平面展开图,图4-4则在这个正方体中：①与平行②与是异面直线③与成60°角④与是异面直线其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④2．空间四边形,是与中点，，求与所成的角.3.如图，正三棱柱中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，若，求与所成的角.四、拾遗补缺：求异面直线所成的角的方法：①直接平移法；②中位线平移法；③补形

4、平移法.