2018高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标检测（一）集合 理

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1、课时达标检测(一)集合一、选择题1．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A的真子集的个数是(　　)A．16B．8C．4D．3解析：选D　集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是22－1＝3.选D.2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

2、y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}解析：选C　因为B＝{y

3、y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．3．已知集合A＝{y

4、y＝

5、x

6、－1，x∈R}，B＝{x

7、x≥2}，则下列结论正确的是(　　)

8、A．－3∈AB．3∉BC．A∩B＝BD．A∪B＝B解析：选C　由题A＝{y

9、y≥－1}，因此A∩B＝{x

10、x≥2}＝B.4．设集合M＝{x

11、x2＝x}，N＝{x

12、lgx≤0}，则M∪N＝(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析：选A　M＝{x

13、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

14、lgx≤0}＝{x

15、0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．5．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为

16、5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.6．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x

17、y＝，x∈Z}，B＝{x

18、x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)A．{－2}B．{－1}C．[－2,0]D．{－2，－1,0}解析：选D　由题可知，集合A＝{x

19、x≤1，x∈Z}，B＝{x

20、x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}，故选D.7．(2017·成都模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x

21、0≤x≤2}，B＝{x

22、x2－1<0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A．(－∞，1]∩(

23、2，＋∞)B．(－1,0)∪[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：选B　因为A＝{x

24、0≤x≤2}，B＝{x

25、－1

26、－1

27、0≤x<1}．故图中阴影部分表示的集合为∁(A∪B)(A∩B)＝(－1,0)∪[1,2]．8．设全集U＝R，已知集合A＝{x

28、

29、x

30、≤1}，B＝{x

31、log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．(0,1]B．[－1,1]C．(1,2]D．(－∞，－1]∪[1,2]解析：选C　由

32、x

33、≤1，得－1≤x≤1，由log2x≤1，得0<

34、x≤2，所以∁UA＝{x

35、x>1或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．9．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)A．{2,3}B．{－1,2,5}C．{2,3,5}D．{－1,2,3,5}解析：选D　由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2,3，－1}，则A∪B＝{－1,2,3,5}；当时，此时不符合题意，舍去．故A∪B＝{－1,2,3,5}．10．设集合A＝{x

36、y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x

37、x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　

38、)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]解析：选B　集合A＝{x

39、y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x

40、－1

41、x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.11．已知全集U＝{x∈Z

42、0

43、x2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为(　　)A．M∩(∁UN)B．∁U(M∩N)C．∁U(M∪N)D．(∁UM)∩N解析：选C　由已知得U＝{1,2,3,4,5,6,7}，N＝{2,6}，M∩(∁UN)＝{2,3,5}∩{1,3,

44、4,5,7}＝{3,5}，M∩N＝{2}，∁U(M∩N)＝{1,3,4,5,6,7}，M∪N＝{2,3,5,6}，∁U(M∪N)＝{1,4,7}，(∁UM)∩N＝{1,4,6,7}∩{2,6}＝{6}，故选C.12．(2017·沈阳模拟)已知集合A＝{x∈N

45、x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x

46、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为(　　)A．15B．16C．20D．21解析：选D　由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，又x

47、∈N，故集合A＝{0,1,2,3}．∵A*B＝{x

48、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，∴A*B中的元素有0＋1＝1,0＋3＝3,1＋1＝2,1＋3＝4,2＋1＝3(舍去)，2＋3＝5,3＋1＝4(舍去)，3＋3＝6，∴A*B＝{1,2,3,4,5,6}，∴A*B中的所有元素之和为21.二、填空题13．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定义集合A×B＝{(x，y)

49、x∈A，y