欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29617366
大小:80.56 KB
页数:4页
时间:2018-12-21
《2018高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测(一)集合练习 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(一) 集 合一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.(2016·全国甲卷)已知集合A={1,2,3},B={x
2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}解析:选C 因为B={x
3、(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x
4、-15、y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )A.{1}B6、.{4}C.{1,3}D.{1,4}解析:选D 因为集合B中,x∈A,所以当x=1时,y=3-2=1;当x=2时,y=3×2-2=4;当x=3时,y=3×3-2=7;当x=4时,y=3×4-2=10.即B={1,4,7,10}.又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.故选D.3.已知集合A={y7、y=8、x9、-1,x∈R},B={x10、x≥2},则下列结论正确的是( )A.-3∈AB.3∉BC.A∩B=BD.A∪B=B解析:选C 化简A={y11、y≥-1},因此A∩B={x12、x≥2}=B.4.设集合A={3,m},B={3m,3}13、,且A=B,则实数m的值是________.解析:由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0.答案:05.已知A={x14、x2-3x+2<0},B={x15、116、x2-3x+2<0}={x17、118、个数为4.2.已知集合M={x19、0≤x≤2},N={x20、x2-2x-3>0},则下列结论正确的是( )A.M⊆NB.M⊆(∁RN)C.(∁RM)⊆ND.(∁RM)⊆(∁RN)解析:选B 由题意,得N={x21、x<-1或x>3},所以∁RN={x22、-1≤x≤3},又M={x23、0≤x≤2},所以M是∁RN的子集,故选B.3.(2017·中原名校联考)设全集U=R,集合A={x24、0≤x≤2},B={y25、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)解析:选D 因为∁26、UA={x27、x>2或x<0},B={y28、1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).4.(2017·河南六市第一次联考)已知集合A={x29、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:选B ∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得030、x2-5x-6<0},B={x31、2x<32、1},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x33、234、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
5、y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )A.{1}B
6、.{4}C.{1,3}D.{1,4}解析:选D 因为集合B中,x∈A,所以当x=1时,y=3-2=1;当x=2时,y=3×2-2=4;当x=3时,y=3×3-2=7;当x=4时,y=3×4-2=10.即B={1,4,7,10}.又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.故选D.3.已知集合A={y
7、y=
8、x
9、-1,x∈R},B={x
10、x≥2},则下列结论正确的是( )A.-3∈AB.3∉BC.A∩B=BD.A∪B=B解析:选C 化简A={y
11、y≥-1},因此A∩B={x
12、x≥2}=B.4.设集合A={3,m},B={3m,3}
13、,且A=B,则实数m的值是________.解析:由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0.答案:05.已知A={x
14、x2-3x+2<0},B={x
15、116、x2-3x+2<0}={x17、118、个数为4.2.已知集合M={x19、0≤x≤2},N={x20、x2-2x-3>0},则下列结论正确的是( )A.M⊆NB.M⊆(∁RN)C.(∁RM)⊆ND.(∁RM)⊆(∁RN)解析:选B 由题意,得N={x21、x<-1或x>3},所以∁RN={x22、-1≤x≤3},又M={x23、0≤x≤2},所以M是∁RN的子集,故选B.3.(2017·中原名校联考)设全集U=R,集合A={x24、0≤x≤2},B={y25、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)解析:选D 因为∁26、UA={x27、x>2或x<0},B={y28、1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).4.(2017·河南六市第一次联考)已知集合A={x29、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:选B ∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得030、x2-5x-6<0},B={x31、2x<32、1},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x33、234、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
16、x2-3x+2<0}={x
17、118、个数为4.2.已知集合M={x19、0≤x≤2},N={x20、x2-2x-3>0},则下列结论正确的是( )A.M⊆NB.M⊆(∁RN)C.(∁RM)⊆ND.(∁RM)⊆(∁RN)解析:选B 由题意,得N={x21、x<-1或x>3},所以∁RN={x22、-1≤x≤3},又M={x23、0≤x≤2},所以M是∁RN的子集,故选B.3.(2017·中原名校联考)设全集U=R,集合A={x24、0≤x≤2},B={y25、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)解析:选D 因为∁26、UA={x27、x>2或x<0},B={y28、1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).4.(2017·河南六市第一次联考)已知集合A={x29、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:选B ∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得030、x2-5x-6<0},B={x31、2x<32、1},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x33、234、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
18、个数为4.2.已知集合M={x
19、0≤x≤2},N={x
20、x2-2x-3>0},则下列结论正确的是( )A.M⊆NB.M⊆(∁RN)C.(∁RM)⊆ND.(∁RM)⊆(∁RN)解析:选B 由题意,得N={x
21、x<-1或x>3},所以∁RN={x
22、-1≤x≤3},又M={x
23、0≤x≤2},所以M是∁RN的子集,故选B.3.(2017·中原名校联考)设全集U=R,集合A={x
24、0≤x≤2},B={y
25、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)解析:选D 因为∁
26、UA={x
27、x>2或x<0},B={y
28、1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).4.(2017·河南六市第一次联考)已知集合A={x
29、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:选B ∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得030、x2-5x-6<0},B={x31、2x<32、1},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x33、234、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
30、x2-5x-6<0},B={x
31、2x<
32、1},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x
33、234、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
34、-135、0≤x<6}D.{x36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
35、0≤x<6}D.{x
36、x<-1}解析:选C 由x2-5x-6<0,解得-137、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
37、-138、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x41、x2-x-2≤0},B={x42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x43、(x+1)(x-2)≤0}={x44、-1≤x≤2}45、,因此A∩B={x46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x47、x2-9<0},B={x48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x49、x2-9<0}={x50、-3<x<3},∵B={x51、-1<x≤5},∴∁RB={x52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x53、-3<x<3}∩{x54、x≤-1或x>5}={x55、-3<x≤-1}.答案:{x56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
38、x<0}.又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,因为∁UB={x
39、x≥0},所以(∁UB)∩A={x
40、0≤x<6},故选C.6.设集合A={x
41、x2-x-2≤0},B={x
42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x
43、(x+1)(x-2)≤0}={x
44、-1≤x≤2}
45、,因此A∩B={x
46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.设全集为R,集合A={x
47、x2-9<0},B={x
48、-1<x≤5},则A∩(∁RB)=______________.解析:由题意知,A={x
49、x2-9<0}={x
50、-3<x<3},∵B={x
51、-1<x≤5},∴∁RB={x
52、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x
53、-3<x<3}∩{x
54、x≤-1或x>5}={x
55、-3<x≤-1}.答案:{x
56、-3<x≤-1}8.设全集U={x∈N*
57、x≤9}.∁U(A∪B)={1,3},A∩(∁UB)={2,4},则B=___
58、_____.解析:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由∁U(A∪B)={1,3},得A∪B={2,4,5,6,7,8,9},由A∩(∁UB)={2,4}知,{2,
此文档下载收益归作者所有