2018高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测（一）集合练习 文

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1、课时跟踪检测(一)　集　合一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2016·全国甲卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}　　　　　　　　　B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：选C　因为B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

4、－1

5、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1}B

6、．{4}C．{1,3}D．{1,4}解析：选D　因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D.3．已知集合A＝{y

7、y＝

8、x

9、－1，x∈R}，B＝{x

10、x≥2}，则下列结论正确的是(　　)A．－3∈AB．3∉BC．A∩B＝BD．A∪B＝B解析：选C　化简A＝{y

11、y≥－1}，因此A∩B＝{x

12、x≥2}＝B.4．设集合A＝{3，m}，B＝{3m,3}

13、，且A＝B，则实数m的值是________．解析：由集合A＝{3，m}＝B＝{3m,3}，得3m＝m，则m＝0.答案：05．已知A＝{x

14、x2－3x＋2<0}，B＝{x

15、1

16、x2－3x＋2<0}＝{x

17、1

18、个数为4.2．已知集合M＝{x

19、0≤x≤2}，N＝{x

20、x2－2x－3>0}，则下列结论正确的是(　　)A．M⊆NB．M⊆(∁RN)C．(∁RM)⊆ND．(∁RM)⊆(∁RN)解析：选B　由题意，得N＝{x

21、x<－1或x>3}，所以∁RN＝{x

22、－1≤x≤3}，又M＝{x

23、0≤x≤2}，所以M是∁RN的子集，故选B.3．(2017·中原名校联考)设全集U＝R，集合A＝{x

24、0≤x≤2}，B＝{y

25、1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝(　　)A．(2,3]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．[1,2)D．(－∞，0)∪[1，＋∞)解析：选D　因为∁

26、UA＝{x

27、x>2或x<0}，B＝{y

28、1≤y≤3}，所以(∁UA)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)．4．(2017·河南六市第一次联考)已知集合A＝{x

29、x2－3x<0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(0,1)∪(1,3)C．(0,1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：选B　∵A∩B有4个子集，∴A∩B中有2个不同的元素，∴a∈A，∴a2－3a<0，解得0

30、x2－5x－6<0}，B＝{x

31、2x<

32、1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{x

33、2

34、－1

35、0≤x<6}D．{x

36、x<－1}解析：选C　由x2－5x－6<0，解得－1

37、－1

38、x<0}．又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，因为∁UB＝{x

39、x≥0}，所以(∁UB)∩A＝{x

40、0≤x<6}，故选C.6．设集合A＝{x

41、x2－x－2≤0}，B＝{x

42、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________.解析：依题意得A＝{x

43、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

44、－1≤x≤2}

45、，因此A∩B＝{x

46、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1,0}．答案：{－1,0}7．设全集为R，集合A＝{x

47、x2－9＜0}，B＝{x

48、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝______________.解析：由题意知，A＝{x

49、x2－9＜0}＝{x

50、－3＜x＜3}，∵B＝{x

51、－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x

52、x≤－1或x＞5}．∴A∩(∁RB)＝{x

53、－3＜x＜3}∩{x

54、x≤－1或x＞5}＝{x

55、－3＜x≤－1}．答案：{x

56、－3＜x≤－1}8．设全集U＝{x∈N*

57、x≤9}．∁U(A∪B)＝{1,3}，A∩(∁UB)＝{2,4}，则B＝___

58、_____.解析：∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，由∁U(A∪B)＝{1,3}，得A∪B＝{2,4,5,6,7,8,9}，由A∩(∁UB)＝{2,4}知，{2,