2019-2020年高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测一集合理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测一集合理一、选择题1．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A的真子集的个数是(　　)A．16B．8C．4D．3解析：选D　集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是22－1＝3.选D.2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

2、y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}解析：选C　因为B＝{y

3、y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．3．已知集合A＝{y

4、y＝

5、x

6、－1，x∈R}，B＝{x

7、x≥

8、2}，则下列结论正确的是(　　)A．－3∈AB．3∉BC．A∩B＝BD．A∪B＝B解析：选C　由题A＝{y

9、y≥－1}，因此A∩B＝{x

10、x≥2}＝B.4．设集合M＝{x

11、x2＝x}，N＝{x

12、lgx≤0}，则M∪N＝(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析：选A　M＝{x

13、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

14、lgx≤0}＝{x

15、0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．5．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分

16、别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.6．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x

17、y＝，x∈Z}，B＝{x

18、x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)A．{－2}B．{－1}C．[－2,0]D．{－2，－1,0}解析：选D　由题可知，集合A＝{x

19、x≤1，x∈Z}，B＝{x

20、x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}，故选D.7．(xx·成都模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x

21、0≤x≤2}，B＝{x

22、x2－1<0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A．(－∞，1]∩(2，＋∞)B．(－1,0)∪

23、[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：选B　因为A＝{x

24、0≤x≤2}，B＝{x

25、－1

26、－1

27、0≤x<1}．故图中阴影部分表示的集合为∁(A∪B)(A∩B)＝(－1,0)∪[1,2]．8．设全集U＝R，已知集合A＝{x

28、

29、x

30、≤1}，B＝{x

31、log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．(0,1]B．[－1,1]C．(1,2]D．(－∞，－1]∪[1,2]解析：选C　由

32、x

33、≤1，得－1≤x≤1，由log2x≤1，得0

34、x>1或x<－1}，则(∁UA

35、)∩B＝(1,2]．9．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)A．{2,3}B．{－1,2,5}C．{2,3,5}D．{－1,2,3,5}解析：选D　由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2,3，－1}，则A∪B＝{－1,2,3,5}；当时，此时不符合题意，舍去．故A∪B＝{－1,2,3,5}．10．设集合A＝{x

36、y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x

37、x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]解析：选B

38、　集合A＝{x

39、y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x

40、－1

41、x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.11．已知全集U＝{x∈Z

42、0

43、x2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为(　　)A．M∩(∁UN)B．∁U(M∩N)C．∁U(M∪N)D．(∁UM)∩N解析：选C　由已知得U＝{1,2,3,4,5,6,7}，N＝{2,6}，M∩(∁UN)＝{2,3,5}∩{1,3,4,5,7}＝{3,5}，M∩N＝{2}，∁U(M∩N)＝{1,3,4,5,6,7}，M∪N＝{2,3,5,6}

44、，∁U(M∪N)＝{1,4,7}，(∁UM)∩N＝{1,4,6,7}∩{2,6}＝{6}，故选C.12．(xx·沈阳模拟)已知集合A＝{x∈N

45、x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x

46、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为(　　)A．15B．16C．20D．21解析：选D　由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，又x∈N，故集合A＝{0,1,2,3}．∵A*B＝{x

47、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，∴A*B中的元素有0＋1＝1,0＋3＝3,1＋1＝2,

48、1＋3＝4,2＋1＝3(舍去)，2＋3＝5,3＋1＝4(舍去)，3＋3＝6，∴A*B＝{1,2,3,4,5,6}，∴A*B中的所有元素之和为21.二、填空题13．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4