2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测一集合理

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1、课时达标检测（一）集合[小题对点练——点点落实]对点练(一)　集合的概念与集合间的基本关系1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA解析：选D　∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴BA.2．(2018·莱州一中模拟)已知集合A＝{x∈N

2、x2＋2x－3≤0}，B＝{C

3、C⊆A}，则集合B中元素的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C　A＝{x∈N

4、(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N

5、－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C

6、.3．(2018·广雅中学测试)若全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

7、x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)解析：选B　由题意知，N＝{x

8、x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故选B.4．已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．解析：由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－，当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m＝－时，m＋2＝，则2m2＋m＝3，故m＝－.答案：－5．已知集合A＝{x

9、4≤2x≤

10、16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．解析：集合A＝{x

11、4≤2x≤16}＝{x

12、22≤2x≤24}＝{x

13、2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]4对点练(二)　集合的基本运算1．设集合M＝{x

14、x2＝x}，N＝{x

15、lgx≤0}，则M∪N＝(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析：选A　M＝{x

16、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

17、lgx≤0}＝{x

18、0＜x≤1}，M

19、∪N＝[0,1]．2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

20、y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}解析：选C　因为B＝{y

21、y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．3．(2018·中原名校联考)设全集U＝R，集合A＝{x

22、0≤x≤2}，B＝{y

23、1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝(　　)A．(2,3]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．[1,2)D．(－∞，0)∪[1，＋∞)解析：选D　因为∁UA＝{x

24、x>2或x<0}，B＝{y

25、1≤y≤3}，所以(∁UA)∪B＝(－∞，0)

26、∪[1，＋∞)．4．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

27、x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x

28、log2x<1}，Q＝{x

29、

30、x－2

31、<1}，那么P－Q＝(　　)A．{x

32、0

33、0

34、1≤x<2}D．{x

35、2≤x<3}解析：选B　由log2x<1，得0

36、0

37、x－2

38、<1，得1

39、1

40、0

41、y2－y－2>0}，Q＝{x

42、x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩

43、Q＝(2,3]，则a＋b＝(　　)A．－5B．5C．－1D．1解析：选A　P＝{y

44、y2－y－2>0}＝{y

45、y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2,3]，得Q＝[－1,3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5，故选A.6．(2018·唐山统一考试)若全集U＝R，集合A＝{x

46、x2－5x－6<0}，B＝{x

47、2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)4A．{x

48、2

49、－1

50、0≤x<6}D．{x

51、x<－1}解析：选C　由x2－5x－6<0，解得－1

52、A＝{x

53、－1

54、x<0}．又题图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，∁UB＝{x

55、x≥0}，所以(∁UB)∩A＝{x

56、0≤x<6}，故选C.7．已知集合A＝{x

57、x2－x－12>0}，B＝{x

58、x≥m}．若A∩B＝{x

59、x>4}，则实数m的取值范围是(　　)A．(－4,3)B．[－3,4]C．(－3,4)D．(－∞，4]解析：选B　集合A＝{x

60、x<－3或x>4}，∵A∩B＝{x

61、x>4}，∴－3≤m≤4，故选B.8．已知全集U＝{x∈Z

62、0

63、x

64、2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为(　　)A．M∩(∁UN)B．∁U(M∩N)C．∁U(M∪N)D．(∁UM)∩N解析：选C　由已知得U＝{1,2,3,4,5,6,7}，N＝{2,6