高中数学 3.3单调性教案 苏教版选修1-1

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1、单调性班级______________姓名_______________教学目标1．理解导数的几何意义；2．会求一些简单函数的导数3.可以利用函数的导数研究函数的单调性难点重点1．理解导数的几何意义；2.可以利用函数的导数研究函数的单调性任务1：回顾必修1的内容，回答下面问题（1）函数单调性的定义是什么？（2）如何去判断函数的单调性？（3）其具体证明步骤是？任务2：思考：函数变化率的导数以及函数的单调性都可以刻画函数变化的趋势，那么函数的导数和函数的单调性之间有什么联系吗？如果函数在区间上是增函数，那么对于任意，当，时，即与同号，从而有_______________________即___

2、________________这表明:_________________________________________________结论：设函数，如果在某区间上___________，那么为在该区间上的____函数；如果_____________，那么为在该区间上的_________函数.任务3：理解函数的导数与函数的单调性之间的联系，完成下面例题【典型例题】例1.确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。例2.确定函数在哪个区间上是增函数例3.讨论函数的单调性（1）（2）（3）注意：利用函数的导数求函数的单调性的解题步骤。《单调性》反馈练习1.如图，水以常速（即单位时间内注

3、入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图像．2、设是函数的导数,的图象如图所示,则的图象最有可能是()3．已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.4．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）；（2）（3）；（4）5．已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．