高中数学 3.3常见函数的导数教案 苏教版选修1-1

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1、常见函数的导数班级______________姓名_______________教学目标：1.能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2.利用公式解决简单的问题。教学重难点：1.能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2.利用公式解决简单的问题。任务1：认真预习课本回答下列问题1.函数在一点处导数的定义：______________________________________________________2、导数的几何意义：______________________________________________

2、________3、导函数的定义：______________________________________________________4、求函数的导数的步骤一般步骤是：【基础训练】用定义求下列简单函数的导数：（1）函数（2）函数（3）函数（4）函数注意：（1）常函数的导数为零（2）导函数相同，原函数不一定相同。任务2：认真理解求一些简单函数的导数的一般步骤，解决下列问题【典型例题】例1.已知曲线，求在处的切线与坐标轴围成三角形的面积例2．（1）求曲线在点处的切线的方程（2）求与曲线在点处的切线垂直且过点的直线

3、的方程例3.已知函数，求过点的切线的方程。注意：在求切线方程的时候注意词“在”“过”。《常见函数的导数》反馈练习1.求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）2.曲线在点（0，1）的切线斜率是___________________3.曲线在点处切线的倾斜角为______________________4.函数的图像在点处的切线的方程为______________5.若直线是函数图象的切线，则_______,切点的坐标为___________6.函数，则=____________7.求曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围

4、成三角形的面积8.求抛物线上的点到直线的最小距离9.已知函数，求：（）函数在处的导数（）函数图象在点处的切线的方程10.曲线，直线及围成的封闭图形的面积为，求