高中数学 3.1数系的扩充与复数的概念导学案苏教版选修2-2

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1、数系的扩充与复数的概念课题：数系的扩充与复数的概念(第1课时)【学习目标】1、知识与能力。了解引进虚数i的必要性；理解再数系扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念。2、过程与方法。通过各种实例，了解数的概念的发展，再现知识产生的过程，通过引入虚数单位i的性质与研究实数性质类比，归纳出复数的概念。3、情感态度与价值观。深入体会复数扩充的思想和应用【学习重点】数系扩充的过程和方法复数的概念。【学习难点】数系的扩充和方法。【学习流程】问题引导我们已经知道：像方程、在实数范围内是无解的。要解决这样的问题必

2、需对数集进行扩充。如何扩充，使得该问题能得到圆满解决呢？重点点拨：复数的概念诱思讨论：复数集C和实数集R之间有什么关系？例题分析例1、已知复数，当为何值时，复数Z是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数。变题：实数为何值时，复数分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零。例2、如果，求的值。变题：若，，若求实数的取值范围。巩固练习1．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是___。2.已知且，则。3.如果，则=_____________。4.下列命题中：①若，则是纯虚数；②若且，则③若是纯虚数，则

3、实数；④两个纯虚数不能比较大小。其中正确的序号是____。5.已知复数且，求。6.关于的方程有实数根，求实数的值课堂小结(1)虚数单位的引入(2)复数有关概念：复数的代数形式:笔记栏：学后反思