高中数学 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.1 数系的扩充与复数的概念教案 文 新人教a版选修2-2

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1、3.1.1数系的扩充与复数的概念教学目标1、理解数系的扩充是与生活密切相关的,2、明白复数及其相关概念。教学重、难点重点:复数及其相关概念,能区分虚数与纯虚数,明白各数系的关系。难点:复数及其相关概念的理解教学准备直尺教学过程一、复习准备:1.提问:N、Z、Q、R分别代表什么?它们的如何发展得来的?(让学生感受数系的发展与生活是密切相关的)2.判断下列方程在实数集中的解的个数(引导学生回顾根的个数与的关系):(1)(2)(3)(4)3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释,不想得到“无解”的答案。讨论:若给方程一个解,则这个解要满足什么条件?是否在实数集中?实数与相乘、

2、相加的结果应如何?二、讲授新课:1.教学复数的概念:①定义复数:形如的数叫做复数,通常记为(复数的代数形式),其中叫虚数单位,叫实部,叫虚部,数集叫做复数集。出示例1:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。规定:,强调:两复数不能比较大小,只有等与不等。②讨论:复数的代数形式中规定,取何值时,它为实数?数集与实数集有何关系?③定义虚数:叫做虚数,叫做纯虚数。④数集的关系:上述例1中,根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数?2.出示例题2:(引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论)练习:已知复数与相等,且的实部、虚部分别是方程的两根,试求:的值。(讨论中,k取何值

3、时是实数?)小结:复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。三、巩固练习:1.指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部。2.判断①两复数,若虚部都是3,则实部大的那个复数较大。② 复平面内,所有纯虚数都落在虚轴上,所有虚轴上的点都是纯虚数。3若,则的值是?4..已知是虚数单位,复数,当取何实数时,是:(1)实数(2)虚数(3)纯虚数(4)零作业:板书设计教学反思课后反思

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