安徽省高中数学3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1数系的扩充与复数的概念教案文

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1、3.1.1数系的扩充与复数的概念教学目标1、理解数系的扩充是与生活密切相关的，2、明白复数及其相关概念。教学重、难点重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。难点：复数及其相关概念的理解教学准备直尺教学过程一、复习准备：1.提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1）（2）（3）（4）3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨

2、论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？实数与相乘、相加的结果应如何？二、讲授新课：1.教学复数的概念：①定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。②讨论：复数的代数形式中规定，3取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。④数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？2.

3、出示例题2：（引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？）小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。三、巩固练习：1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。2．判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大。②　复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。3若，则的值是？4．．已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数（2）虚

4、数（3）纯虚数（4）零作业：板书设计教学反思3课后反思3