3.1数系的扩充和复数的概念导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第三章数系的扩充和复数的概念课型_新课时间主备蒋淑君审核班级姓名3.1．1数系的扩充和复数的概念一、学习目标1．了解引进复数的必要性，理解并掌握虚数单位i；2.理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律。3．理解并掌握复数的概念以及复数相等的充要条件；二、学习重点复数的概念，复数相等的条件..三、预习导引（1）学前准备1．方程在实数集中无解，联系从自然数到实数系的扩充过程，能否设想一种办法使得方程有解？2．形如的数叫做复数，其中叫做虚数单位，叫做它的实部,叫做它的虚部3.复数a+bi(a,b∈R)中，当时，就是实数；当时，就是虚数；当时,叫做纯虚数；实数集R是复数集C的，即。4.复

2、数与相等的充要条件是.（2）自学探究1．指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？2．下列说法中正确的是（）A.方程没有根B.纯虚数和虚数构成实数集合C.实数集合由虚数与复数构成D.实数是复数3.说出下列复数的实部和虚部.4..已的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是（）ABCD5.如果(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i，求实数x,y的值.www.xkb1.com四、典例探究例1．实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？变式：设实数m为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）零？（4）纯虚数？（

3、5）负数？例2（1）已知，其中x，y∈R，求x与y.变式：已知，求的值。五、课堂检测1.设集合C=｛复数｝，A=｛实数｝，B=｛纯虚数｝，若全集S=C，则下列结论正确的是()A.A∪B=CB.A=BC.A∩B=D.B∪B=C2．已知，则是为纯虚数的（）A．充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3．若是纯虚数，则实数的值为（）（A）1（B）-1（C）-2（D）1或-14．若实数满足则5．复数，当时，求的值。六、针对训练1．复数的实部是，虚部是，模为2．已知复数且，则3.已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩

4、P=｛3｝，则实数m的值为()A.－1B.－1或4C.6D.6或－14．若复数是虚部为正数的纯虚数，求实数x的值。5．若，求实数的值。6.已知m∈R，复数z=+(m2+2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R;(2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z=+4i.7．在复数集内解方程学（教）后记