《不定积分论》word版

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1、对不定积分一题多解的分析目录摘要………………………………………………………………………………………1关键词……………………………………………………………………………………1Abstract…………………………………………………………………………………1Keywords…………………………………………………………………………………21引言……………………………………………………………………………………32求不定积分的思想方法………………………………………………………………32.1直接积分的思想方法……………………………………………………………32.2换元积分的思想方法……

2、………………………………………………………32.2.1第一类换元积分的思想方法………………………………………………32.2.2第二类换元积分的思想方法………………………………………………32.3分部积分的思想方法……………………………………………………………42.4拆项的思想方法…………………………………………………………………43常见的不定积分类型…………………………………………………………………44例题分析……………………………………………………………………………75不定积分的方法与归类……………………………………………………………10结束语………………………………

3、……………………………………………………11谢辞………………………………………………………………………………………11参考文献…………………………………………………………………………………11-11-对不定积分一题多解的分析对不定积分一题多解的分析（咸阳师范学院数学与信息科学学院，陕西咸阳）摘要随着社会进入信息时代，积分的语言已经渗透到各个领域。积分的出现不仅是数学史上也是人类历史上一个伟大的创举。它的产生是由于社会经济的发展和生产技术的进步的需要促成的，也是自古以来许多数学家长期辛勤发展起来的一连串数学思想的结晶。因此，他在数学及其他学科有着广泛的应用。研究不定积分要

4、重在提高自己的逻辑思维能力、科学分析能力、运用数学语言能力、联想运算能力以及应用能力。求解不定积分的过程对学生的科学思维和文化素质的培养所起的作用极为明显。数学与不同学科的结合形成新兴学科，都体现了量化方法已经成为研究经济学、社会科学的重要方法。掌握了它，会使我们在以后的学习及工作中占有一定的优势。本文的题目是“对不定积分一题多解的分析”。一题多解其实就是培养学生的多方向性和开放性思维，是培养学生发散思维最有效的方法。其主要解法有三种，分别是：直接积分法、换元积分法以及分部积分法。对于同一题可以用不同的方法来解。关键字：积分；直接积分法；换元积分法；分部积分法;一题多解

5、IndefiniteintegralsolutionstoaproblemofexampleanalysisLiuHan(XianyangNormalUniversityCollegeofmathematicsandinformationscience,Shaanxi,Xianyang)AbstractAlongwiththesocietyintotheinformationage,theintegrallanguagehaspenetratedintoallfields.Itisnotonlytheemergenceofmathematicshistoryisalso

6、thehistoryofthelastgreatpioneeringwork.Itiscausedbecauseofthedevelopmentofsocialeconomyandtheprogressofproductiontechnologyoftheneedtofacilitate,alsosinceancienttimes,manymathematicianslong-termharddevelopedaseriesofmathematicalthoughtcrystallization.Therefore,hewasinmathematicsandotherd

7、isciplineshaveawiderangeofapplications.-11-对不定积分一题多解的分析Studyofindefiniteintegralshouldfocusonimprovingtheirabilityoflogicthinking,scientificanalysisability,makinguseofthemathematicslanguageability,operationabilityandapplicationabilityofassociation.Solvingindefiniteintegra