高中数学 2.3函数的单调性教案 北师大版必修1

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1、江西省南昌市湾里区第一中学高中数学2.3函数的单调性教案北师大版必修1教学目标1.掌握增、减函数定义，理解函数的单调性与单调区间的含义.2.掌握确定函数单调区间和分析函数单调性的方法.3.培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力、逻辑推理能力，渗透数形结合的思想教材分析教学重点：增函数和减函数的定义.教学难点：用增减函数定义证明函数的单调性（通过初中学过的一次函数和反比例函数突破）课型新授课课时1课时教学方法讲练结合法、演示图象法、观察法教具多媒体辅助教学课件、绘图工具教学过程双边活动及教学运用一、新课导入0xy1、画出一次函数,的图象

2、xy0通过学生绘制函数图象,教师演示图象,师生观察分析图象要求学生绘图，然后老师用课件演示教师从以下两方面引导学生观察图象①图象自左向右的变化趋势②函数值y随自变量x的增大而变化的情况.教学过程双边活动及教学应用1、函数的图象2、教师总结图象引入增函数和减函数导入新课当自变量在上由小变大时,的图象逐渐上升，随着增大而增大,的图象逐渐下降，随着增大而减小；在区间上，函数的图象逐渐下降，随着增大而减小，在区间上，函数的图象逐渐上升，随着增大而增大；为了进一步研究函数的这种增、减性质，我们引入增函数和减函数的概念当自变量在上由小变大时,的图象逐渐

3、上升，随着增大而增大,这种函数是增函数。的图象逐渐下降，随着增大而减小,这种函数是减函数。教师用课件演示，学生观察教师实例总结，函数图象性质学生结合教师的讲解，看图总结函数性质教师和学生一起总结所学知识，学生分组讨论2分钟教学过程双边活动及教法运用一、讲授新课1、演示增减函数图象在函数的图象上任取两点，表示自变量的增量：，表示函数值的增量：2．讲授增减函数概念一般地，对于函数在给定区间上任意两个不相等的值、当函数在这个区间上是增函数当函数在这个区间上是减函数3．单调性的定义如果一个函数在某个区间上是增函数或者是减函数，就说这个函数在这个区间

4、上具有（严格的）单调性这个区间就叫做这个函数的单调区间学生观察，教师引导分析，得出初步结论教师通过图象分析,，进行讲评教师通过图象引导分析教师通过图象引导分析教师举例学生观察理解教学过程双边活动及教学运用4．总结判断函数单调性（增减函数）的方法(1)图象法：观察图象的上升和下降，一定要沿着从左向右的方向和确定好自变量的取值区间。教师举例在区间和的单调性在讲例2后师生总结(1)定义证明法:用定义证明的步骤三、讲解例题巩固新课1、讲解例题1练习12、讲解例题2证明函数在上是增函数练习2证明函数在上是减函数四、教师小结增函数，减函数，单调性，单调

5、区间四个概念判断函数单调性的两种方法（图象法，定义证明法）五、布置作业用定义证明反比例函数的单调性和课后讨论总结初中学过的几种函数的单调性教师用课件演示图象，学生在教师的引导下自己完成学生做练习1，师生评析教师分析讲评，学生听讲理解师生总结定义证明的步骤一名学生板演，其他学生做练习2，教师巡视指导，师生评析学生的板演教师引导，师生共同总结让学生明确初中学过的两种函数的单调性，一次函数和反比例函数，同时巩固难点