高中数学 2.3 函数的单调性导学案 北师大版必修1

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1、高中数学北师大版必修一导学案：2.3函数的单调性学习目标：1．理解函数单调性概念；2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；3．提高观察、抽象的能力．学习重点：1．理解函数单调性概念；2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。学习难点：掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性学习过程一课前准备1．单调增函数定义：2．单调减函数定义：3．单调区间：5．函数在其定义域（某个区间）的，其几何意义是图象上最高点的纵坐标；，为图象上最低点的纵坐标，即数形结合可得

2、最值。6.判定函数单调性的方法①定义法：[②图像法：③直接法：⑴⑵⑶⑷一．判定函数的单调性例1．讨论y=x+（x﹥0）的单调性，并证明你的结论例2．判定函数y=的单调性练习.指出函数y=－的单调区间利用单调性解题例1：已知f(x)在区间(－∞,＋∞)内是减函数，实数a,b满足a＋b﹤0，则下列结论一定成立的为（）A．f(a)＋f(b)﹤－f(a)－f(b)B．f(a)＋f(b)﹥－f(a)－f(b)C．f(a)－f(b)﹤f(-a)＋f(-b)D.f(a)－f(b)﹥f(-a)＋f(-b)例2：若函数f(x)=+2(a-1)x+2

3、在闭区间[4，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围A.a≤3B.a≤-3C.a≥-3D.a≤5课后作业：1.若y=(2k+1)x+b是R上的减函数，则有A.k﹥B.k－D.k<－2．如果二次函数y=3+2(a-1)x+b在区间(-∞，1)上是减函数，那么A.a=-2B.a=2C.a≤-2D.a≥23．在区间(0，2)上不是增函数的是A.y=2x+1B.y=3+1C.y=D.y=+3x+24．若一次函数y=kx+b在R上为减函数，则点(k,b)在直角坐标平面的（）A．左半平面B右半平面C上半平面D下半平面5．函数y=+4x

4、+7的增区间是（）A.[-2,+∞）B.(-∞,-2]C.[2,+∞）D.(-∞,2]6．若函数f(x)在区间（-2,3）上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是（）A(3,8)B(-7，-2)C(-2，-3)D(0,5)7．考察函数：①y=︱2x-2︱；②y=；③y=-4x+2；y=；④y=-4x+2；⑤y=-.其中在（0，+∞）上为增函数的序号为＿＿8.f(x)为(－∞,＋∞)上的减函数，a∈R,则()A.f(a)﹤f（2a）B.f()

5、∞)上是减函数.