高中数学 2.2向量共线的条件与轴上向量坐标运算学案 新人教b版必修4

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1、向量共线的条件与轴上向量坐标运算一、学习目标：1、通过自学理解并掌握向量共线的条件，独立完成例题，并总结规律、能够熟练应用其解决相关习题；2、通过自学课本借助数轴理解轴上向量的坐标表示，并会进行相应的坐标运算.3、通过对于概念的自学探究，进一步体会数形结合的数学思想。二、自学课本，完成自学指导。1、向量共线的条件是_______________________，与两条直线平行的概念有何不同？2、平行向量基本定理如果___________则____________；反之，如果________且___

2、_____则一定存在一个实数使得_______________？思考：为何要规定？3、向量的单位向量应同时具备_______________且____________两个条件记作___________，_____________________________4、轴上向量的坐标是怎样定义的？在轴上两个向量相等的条件是_____________________两个向量和的坐标等于_________________________5、轴上点P的坐标等于以____为起点，以_____为终点的向量____

3、____的坐标、6、已知A（x1），B（x2），则AB=；

4、AB

5、=。三、自学检测1、把下列向量表示为数乘向量的形式（1），；（2），；2.在数轴上，已知AB，BC，求AC（1）AB=3，BC=5（2）AB=5，BC=-73、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-5，-2，6，求、、的坐标和长度四、合作、探究、展示：ABNMC例1、如图，MN是的中位线，求证MN=BC，且MN//BCBCAMN1.如图21－2所示，、分别是△的边上的一点，且,,求证：＝,且∥.例2、已知数轴上三点A，B，C的坐标分

6、别是4，-2，-6，求，，的坐标和长度例3、已知,.试问向量与是否平行？并求五、课堂检测：1、把下列向量表示为数乘向量的形式（1），（2），2.在数轴上，已知AB，BC，求AC（1）AB=-8，BC=23（2）AB=-7，BC=-83、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-8，-2，5，求，，的坐标和长度课后作业1.在四边形中，若，则此四边形是（）A.平行四边形B.梯形C.菱形D.等腰梯形2.已知向量＝-，＝2.

7、

8、:

9、

10、＝（）A.-1：2B.1：2C.2：1D.-：23.已知＝3，＝.则向量与_

11、_______________4.已知,点的坐标为-2，则点的坐标为________________5、根据下列各题中的条件，判断四边形ABCD是哪种四边形。（1）；则四边形ABCD是（2）不平行；则四边形ABCD是（3），则四边形ABCD是6.已知＝-2，＝，其中是单位向量.试问向量与是否平行？并求

12、

13、和

14、

15、.7、已知数轴上A、B两点的坐标x1，x2，求的坐标和长度：（1）；（2）；8、A，B，C，D是轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=09、已知数轴上两点A，B的坐标分别是，，求证AB

16、中点的坐标10.已知A、C、E分别是△ADF的边BF、BD、DF的中点，求证：四边形ACDE为平行四边形BAFEDC