《向量共线的条件与轴上向量坐标运算》（人教b版）

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1、人民教育出版社高二（必修4）畅言教育《向量共线的条件与轴上向量坐标运算》同步练习◆选择题1.已知向量a,b是两非零向量，在下列四个条件中，能使a,b共线的条件是（）①2a－3b=4e且a+2b=－3e ②存在相异实数λ,μ，使λa－μb=0 ③xa+yb=0(其中实数x,y满足x+y=0) ④已知梯形ABCD，其中AB=a,CD=b A．①②B．①③ C．②D．③④2.已知向量a=3e，b=-9e，则下列表述错误的是（）A.a=-13bB.a-b=12eC.b=3aD.3(a+b)=-18e3.已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC+CB=0，则OC等于（）A

2、.2OA-OB用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育B.-OA+2OBC.23OA-13OBD.-13OA+23OB◆填空题◆4.点C在线段AB上，且ACCB=52，则AC=_____AB,BC=_____AB.5.已知a,b不共线，且a-2b=λa+4kb,则实数λ=______,k=______6.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=13CA+λCB，则λ=_____◆简答题◆7.把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积：（1）a=3e，b=6e（2）a=8e，b=-14e8.已知△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，设AB=a，AC=b

3、，求BE。答案与解析【答案】1.A解析：①和②1.C解析：a和b的方向相反，所以选择C。2.A解析：通过作图可以作出。3.57；-27解析：考察的是轴上向量坐标的运算。4.2-12解析：因为a,b不共线，所以λ=2，4k=-2，k=-125.23用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育解析：考察的是向量的计算。1.57；-27解析：画图计算即可，注意向量的方向。2.解：BE=AE-AB=14AB+AC-AB=-34a+14b用心用情服务教育