高中数学 2.2.3 独立重复实验与二项分布学案 新人教a版选修2-3

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学2.2.3独立重复实验与二项分布学案新人教A版选修2-3学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。2．能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。【学习重点】理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题【学习难点】能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算学习方向【回顾引入】1.相互独立事件：2.若与是相互独立事件，则与，与，与3.相互独

2、立事件同时发生的概率：一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，解：答案见课本【自主﹒合作﹒探究】1独立重复试验的定义：2．独立重复试验的概率公式：3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n自我把握引入新知合作探究次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k＝0,1,2,…，n，）．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：ξ01…k…nP……由于恰好是二项展开式中的各项的值，所以称这

3、样的随机变量ξ服从二项分布，记作，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．解：答案见课本例1．某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中，(1)恰有8次击中目标的概率；(2)至少有8次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)解：见选修2-3P57例4例2．某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．解：次品数ξ的取值为0,1,2，且ξ～B(2，5%)则P(ξ=0)=；P(ξ=1)=；P(ξ=2)=例3．重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3)．解：ξ～B(5

4、，)P(ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5)P(ξ>3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=例4．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；自我总结（2）5次预报中至少有4次准确的概率解：（1）设预报准确次数为ξ，则ξ～B(5，0.8)所以P(ξ=k)=所以P(ξ=4)=0.4096（2）P(ξ≥4)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=0.73728【当堂达标】P55页练习1、2、3、4【反思﹒提升】【作业】B组1【拓展﹒延伸】1．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（C）

5、A.B.C.D.2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（D）A.B.C.D.3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（A）A.B.C.D.自我总结